正則局部環

正則局部環(regular local ring)係種局部環。喺代數幾何入面，佢嘅涵義係代數簇(en:algebraic variety)嘅「唔奇異性」(nonsingular)。

定義

設

• (A,m)係局部環 (en:local ring)，
  • 即係話，m係A 嘅單丁極大理想(en:maximal ideal)
• k=A/m （係一域）
• dimA 係 A嘅Krull維度(en:Krull dimension)

咁定義

• 叫A 做正則局部環，即係話 dim_k m/ (m²)=dimA。

參攷

• Robin Hartshorne (1977), Algebraic Geometry, ISBN 0-387-90244-9