正切

正切，割圓術一綫，割圓八綫之一。正切函數，三角函數之一，英文tangent，數學符號tan，數式寫如$\tan \theta$。

割圓八綫。圖內正切打直，切到圓邊，而同正弦平行。

正切函數函數假設，割圓半徑為一時，用正角求出正切綫有幾長。以往會用對數表求查得數值。

正切圖表

直角三角形入面，一個銳角嘅正切定義係佢嘅對邊同鄰邊嘅比值。

特別公式

恆等式：

$\tan(x)={\sin(x) \over \cos(x)}$

用其他三角函數嚟表示正切：[1]

函數	sin	cos	tan	cot	sec	csc
$\tan \theta$	${\frac {\sin \theta }{\sqrt {1-\sin ^{2}\theta }}}$	${\frac {\sqrt {1-\cos ^{2}\theta }}{\cos \theta }}$	$\tan \theta \$	${\frac {1}{\cot \theta }}$	${\sqrt {\sec ^{2}\theta -1}}$	${\frac {1}{\sqrt {\csc ^{2}\theta -1}}}$

複數表示

正切函數可以用複數嚟表示：

$\tan x={\frac {e^{ix}-e^{-ix}}{i(e^{ix}+e^{-ix})}}$

證明

將正弦嘅複數表示除以餘弦嘅複數表示就可以得到呢條式。

睇埋

• 正弦
• 餘弦
• 餘切
• 正割
• 餘割
• 正矢
• 餘矢

參考

https://zh.m.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%88%87