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多變量適應性迴歸模型
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多變量適應性迴歸模型
(
multivariate adaptive regression splines
,
MARS
)係
迴歸模型
,呈以下嘅形態:
f
^
(
x
)
=
∑
i
=
1
k
c
i
B
i
(
x
)
{\displaystyle {\widehat {f}}(x)=\sum _{i=1}^{k}c_{i}B_{i}(x)}
,當中
c
i
{\displaystyle c_{i}}
係恆常嘅系數;
每個
B
i
(
x
)
{\displaystyle B_{i}(x)}
可以係
常數 1、
一個
合頁函數
(hinge function),
max
(
0
,
x
−
constant
)
{\displaystyle \max(0,x-{\text{constant}})}
或者
max
(
0
,
constant
−
x
)
{\displaystyle \max(0,{\text{constant}}-x)}
;
max
(
a
,
b
)
=
a
{\displaystyle \max(a,b)=a}
if
a
>
b
{\displaystyle a>b}
else
max
(
a
,
b
)
=
b
{\displaystyle \max(a,b)=b}
、或者
兩個或者以上嘅合頁函數乘埋
[1]
。
攷
編輯
↑
Friedman, J. H. (1991). "Multivariate Adaptive Regression Splines".
The Annals of Statistics
. 19 (1): 1–67.