尺規作圖粵拼cek3 kwai1 zok3 tou4英文ruler-and-compass construction),又叫古典作圖classical construction),係種畫圖法,即係衹用

  • 兩臂足夠長嘅圓規,同
  • 無刻度線又夠長嘅直尺
遠古數學家冇量角器,要點齋靠間尺圓規畫個正六角形(隻隻角一樣咁大)呢?

來畫圖。把尺只能夠用來畫直線,圓規只能夠畫同截取經已畫出嘅兩點之間嘅距離。

尺規作圖途中唔准靠量角器[1]

要求

睇埋:幾何學

基本畫法

對於一個尺規作圖問題,衹能夠用到下面嘅基本操作去解決,除此之外嘅操作(比如話喺尺上面畫刻度線)都係唔用得嘅。

  • 知道兩個點,可以用條直線將佢哋連埋;
  • 知道圓心同半徑,可以畫一個圓;
  • 如果已經畫出嘅兩條線相交,可以畫出佢哋嘅交點,又可以細分做直線同直線相交、直線同圓相交、圓同圓相交三種情況。
 
基本畫法

有限

除此之外,一個尺規作圖問題必須喺有限步之內解決。所以好似取極限之類嘅問題尺規作圖係做唔到嘅。

例如:橢圓上所有嘅點都可以揾到,但係無辦法連續畫出橢圓曲線。

歷史

睇埋:幾何學史

尺規作圖係幾何學史上非常重要嘅一環:要研究幾何學,就實要做到將啲幾何物體畫出嚟;遠古時代嘅幾何學研究者並冇電腦等嘅現代架生,所以佢哋要(簡化講)整啲原始嘅間尺同圓規,仲要證明到呢啲間尺同圓規真係畫到直線同圓形出嚟;而有咗畫直線同圓形嘅方法,佢哋就要靠呢兩樣嘢畫出更多唔同嘅幾何物體(尺規作圖),噉先至可以研究幾何學[2][3]

  1. Straightedge and Compass Constructions (PDF).
  2. Kazarinoff, Nicholas D. (2003) [1970]. Ruler and the Round. Mineola, N.Y.: Dover. pp. 29-30.
  3. Geometric Construction. Wolfram MathWorld.