條件概率

條件概率tiu4 gin2 koi3 leot2（conditional probability）係概率論上一個概念。「Y 數值係 y 之下，X 數值係 x 嘅條件概率」（$p(x)$ given $Y=y$）係指當 Y 嘅數值係 y，X 數值係 x 嘅機會率。

解釋

條件概率係指「如果一件事件發生咗，另外一件事件發生嘅概率」，例：「已知 $B$ 發生咗，$A$ 嘅條件概率」嘅數學符號係

$P(A\mid B)$

呢個數值可以用以下呢條式計：

$P(A\mid B)={\frac {P(A\cap B)}{P(B)}}$

舉個例說明，想像以下呢幅溫氏圖，每個空間掕住嗰個數表示嗰件事件發生嘅概率（例：「$A$、$B_{1}$、$B_{2}$ 同 $B_{3}$ 都冇發生」嘅概率係 0.34... 等等），「已知 $B_{2}$ 發生咗，$A$ 嘅條件概率」（$P(A\mid B_{2})$）係

${\frac {0.12}{0.12+0.04}}=0.75$。

如果 $A$ 同 $B$ 係互斥事件嘅話，噉 $P(A\mid B)={\frac {P(A\cap B)}{P(B)}}={\frac {0}{P(B)}}=0$。

睇埋

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