阿基里斯數

阿基里斯數（英文：Achilles number）係冪數但唔係次方數嘅自然數。

定義同名稱由來

冪數嘅英語係powerful number、次方數嘅英語係perfect power，阿基里斯數即係有能力（powerful）但唔完美（perfect）嘅數。特洛伊戰爭中嘅阿基里斯都係有能力但唔完美，所以呢類數以佢嘅名嚟命名。

冪數

冪數就係符合「如果質數p係嗰個數嘅因數，p²就必定係嗰個數嘅因數」嘅自然數。簡單嚟講，就係質因數分解式中，各質數嘅冪都大於1嘅數。

次方數

次方數就係能夠以m^k（m係自然數，k係大於1嘅自然數）表達嘅數。

例子

288嘅質因數分解係2⁵×3²。佢係冪數，但唔係次方數，所以係阿基里斯數。

最細嘅阿基里斯數

最細嘅阿基里斯數係72(2³×3²)。

數列

72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125, 1152, 1323, 1352, 1372, 1568, 1800, 1944, 2000, 2312, 2592, 2700, 2888, 3087, 3200, 3267, 3456, 3528, 3872, 3888, 4000, 4232, 4500, 4563, 4608, 5000, …（OEIS數列A052486）

睇埋

• 冪數
• 次方數
• 阿基里斯

連結

• Achilles Number, MathWorld