阿貝爾羣粵拼aa3 bui3 ji5 kwan4英文abelian group,又叫交換羣可交換羣,英文:commutative group)係羣嘅一種,喺入面任何兩個元素做羣運算嘅時候,次序都係唔緊要嘅,亦即係話,個羣運算係交換嘅。整數配加法同實數配加法都係阿貝爾羣,而阿貝爾羣呢個概念亦都可以話係推廣咗呢兩個羣嘅概念。阿貝爾羣個名出自19世紀嘅挪威數學家——尼斯·亨利·阿貝爾

定義

假設G係個 ,而「•」係羣運算。如果 ,噉G係個阿貝爾羣。任何兩粒係G入面嘅元素,佢哋喺運算之前交換位置都唔會影響出嚟嘅結果。

複數 

假設 係個集,佢包括所有嘅複數 係普通加法 呢個羣係一個阿貝爾羣。因為喺 入面,加法次序嘅改變係唔會影響佢嘅結果。

非零分數 

假設 係指所有數值非零嘅分數,噉   係普通乘法。 呢個羣都係個阿貝爾羣。

正數 

假設 係所有嘅正數,唔包括0,而 係普通乘法。 都係個阿貝爾羣。當 嘅羣運算由  嘅時候,佢就唔係個阿貝爾羣,因為佢冇「另一半」同埋「0」。