喺微分幾何入邊,黎曼流形係一隻實光滑流形M{\displaystyle M},上邊每一點p∈M{\displaystyle p\in M}嘅切空間TpM{\displaystyle T_{p}M}都有一個正定內積gp{\displaystyle g_{p}},而且隨著p{\displaystyle p}嘅變化,呢個內積gp{\displaystyle g_{p}}會光滑咁變。