五度相生律

五度相生律，又叫畢氏調律（英文：Pythagorean temperament，又叫 Pythagorean tuning），係調律一種，原理係五度相生；由 C 音開始，沿住五度圈，以純五度嘅音程（頻率比例 3 : 2）順序定出 G、D、A、E、B、F♯ 同 C♯ 音，再返返轉頭去 C 音，逆序定出 F、B♭ 同 E♭ 音，剩返嗰個音是但揀順序調成 G♯ 或者逆序調成 A♭。

最後一個音揀係 G♯，A♭-E♭ 嘅音程就變 ｢狼五度｣

最後一個音揀係 A♭，C♯-G♯ 嘅音程就變 ｢狼五度｣

最後定出嚟嘅如果係 G♯，E♭-A♭ 嘅音程就會唔啱音，相反，如果最後定出嚟嘅係 A♭，C♯-G♯ 嘅音程就會唔啱音；呢個唔啱音嘅音桯叫 ｢狼音程｣（wolf interval）或者 ｢狼五度｣（wolf fifth）， 咁樣定出嚟嘅 G♯ 同 A♭ 嘅差距啱啱係一個畢氏音差，大約係八分之一音左右。

音階

音名	計法	音高
A♭	E♭ 音降五度，再升返八度	${\frac {128}{81}}x\approxeq 1.5802x$
E♭	B♭ 音降五度	${\frac {32}{27}}x\approxeq 1.1852x$
B♭	F 音降五度，再升返八度	${\frac {16}{9}}x\approxeq 1.7778x$
F	C 音降五度，再升返八度	${\frac {4}{3}}x\approxeq 1.3333x$
C	唔適用	$1x$
G	C 音升五度	${\frac {3}{2}}x=1.5x$
D	G 音升五度，再降返八度	${\frac {9}{8}}x=1.125x$
A	D 音升五度	${\frac {27}{16}}x=1.6875x$
E	A 音升五度，再降返八度	${\frac {81}{64}}x=1.265625x$
B	E 音升五度	${\frac {243}{128}}x=1.8984375x$
F♯	B 音升五度，再降返八度	${\frac {729}{512}}x=1.423828125x$
C♯	F♯ 音升五度，再降返八度	${\frac {2187}{2048}}x=1.06787109375x$
G♯	C♯ 音升五度	${\frac {6561}{4096}}x=1.601806640625x$

書目

• 官大為 (2023年12月26號)。〈｢狼五度｣（Wolf Fifth）和不負責任的音樂學家！〉。《好和弦》 (臺灣中文)。喺2024年11月5號搵到。
• Tsui, Kelvin (2015年10月9號)。〈調律法簡史：巴哈《十二平均律曲集》究竟有多(不)平均〉 (香港中文)。喺2024年11月5號搵到。