光滑數

光滑數係一個可以質因數分解做細質數乘積嘅正整數。光滑數一詞係由倫納德·阿德曼所提出。光滑數喺以因數分解為基礎嘅密碼學入面扮演重要嘅角色。

定義

若果一個正整數嘅質因數全部都唔大於B，咁呢個整數就係B-光滑數。例如1620嘅質因數分解係2²≤3⁴≤5，質因數都大唔過5，所以1620係5-光滑數。

10同12嘅因子分解分別係2×5同2²×3，佢哋嘅質因數都大唔過5，所以都係5-光滑數。雖然佢哋嘅質因數未包括唔大於5嘅所有質數，但仍然可以係5-光滑數。

睇埋

• 粗糙數
• Størmer定理
• 高合成數

連結

• 整數數列線上大全（OEIS）中有包括以下B較小嘅B-光滑數：
• 2-光滑數：A000079 (2ⁱ)
• 3-光滑數：A003586 (2ⁱ3^j)
• 5-光滑數：A051037 (2ⁱ3^j5^k)