八進制

八進制係逢 8 進位嘅進位制，用到 0、1、2、3、4、5、6、7 呢八個數字記數，主要係電腦用。

兩隻手八個手指罅

早期嘅電腦一個八個字嘅數字管代替三個二進數字管

十進制裏頭，每個數位係 10 嘅次方，例：

$\mathbf {74} _{10}=\mathbf {7} \times 10^{1}+\mathbf {4} \times 10^{0}$

八進制裏頭，每個數位係 8 嘅次方，例：

$\mathbf {112} _{8}=\mathbf {1} \times 8^{2}+\mathbf {1} \times 8^{1}+\mathbf {2} \times 8^{0}$

電腦

早期嘅電腦好似 UNIVAC 1050, PDP-8, ICL 1900 同 IBM 大型電腦用 6-bit, 12-bit, 24-bit or 36-bit 字組（words）做運算。八進法好啱用嚟縮寫二進碼，因為早期嘅電腦嘅字組大細可以畀三整除，即係每個八進數字可以代表三位嘅二進數，例如：111 寫成 7，咁 100111（6-bit）就係 47。只要兩個位、四個位、八位數、十二位數嘅八進碼就可以準確咁樣顯示呢啲字組。慳返唔少錢因為數字管（Nixie tube）好重皮。而用二進嘅 0 同 1 嘅顯示又長又難用。

家陣嘅電腦系統，用 16、32、64-bit 嘅字組做計算同儲存。再細分成八位元-字節（eight-bit byte）。16-bit 用 6 位嘅八進數，不過，唔易睇，所以程式編碼上面用十六進制方便啲。

分數同小數

8 淨係可以畀 2 同 2 嘅次方整除，相比十進制嘅 2 同 5，十二進制嘅 2，3，5。而 1/3 同 1/5 呢啲單數分母嘅分數，只可以循環小數嚟表示。

分數同小數換算値

因數	八進分數	八進小數	六進小數	十進小數	十進分數
2	1/2	0.4	0.3	0.5	1/2
3	1/3	0.2525…	0.2	0.3333…	1/3
22	1/4	0.2	0.13	0.25	1/4
5	1/5	0.1463…	0.1111…	0.2	1/5
2×3	1/6	0.12525…	0.1	0.1666…	1/6
7	1/7	0.1111…	0.0505…	0.142857…	1/7
23	1/10	0.1	0.043	0.125	1/8
32	1/11	0.0707…	0.04	0.1111…	1/9
2×5	1/12	0.06314…	0.0333…	0.1	1/10

計數

加數表

+	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	1	2	3	4	5	6	7
1	1	2	3	4	5	6	7	10
2	2	3	4	5	6	7	10	11
3	3	4	5	6	7	10	11	12
4	4	5	6	7	10	11	12	13
5	5	6	7	10	11	12	13	14
6	6	7	10	11	12	13	14	15
7	7	10	11	12	13	14	15	16

乘數表

×	0	1	2	3	4	5	6	7
0	0	0	0	0	0	0	0	0
1	0	1	2	3	4	5	6	7
2	0	2	4	6	10	12	14	16
3	0	3	6	11	14	17	22	25
4	0	4	10	14	20	24	30	34
5	0	5	12	17	24	31	36	43
6	0	6	14	22	30	36	44	52
7	0	7	16	25	34	43	52	61

用

北美洲加利福尼亞洲印地安人嘅尤基話（Yuki language）同墨西哥北柏美話（Northern Pame language），記數都係八進。尤基人利用手指罅計數。

相關

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