八進制
八進制係逢 8 進位嘅進位制,用到 0、1、2、3、4、5、6、7 呢八個數字記數,主要係電腦用。


十進制裏頭,每個數位係 10 嘅次方,例:
八進制裏頭,每個數位係 8 嘅次方,例:
電腦 改
早期嘅電腦好似 UNIVAC 1050, PDP-8, ICL 1900 同 IBM 大型電腦用 6-bit, 12-bit, 24-bit or 36-bit 字組(words)做運算。八進法好啱用嚟縮寫二進碼,因為早期嘅電腦嘅字組大細可以畀三整除,即係每個八進數字可以代表三位嘅二進數,例如:111 寫成 7,咁 100111(6-bit)就係 47。只要兩個位、四個位、八位數、十二位數嘅八進碼就可以準確咁樣顯示呢啲字組。慳返唔少錢因為數字管(Nixie tube)好重皮。而用二進嘅 0 同 1 嘅顯示又長又難用。
家陣嘅電腦系統,用 16、32、64-bit 嘅字組做計算同儲存。再細分成八位元-字節(eight-bit byte)。16-bit 用 6 位嘅八進數,不過,唔易睇,所以程式編碼上面用十六進制方便啲。
分數同小數 改
8 淨係可以畀 2 同 2 嘅次方整除,相比十進制嘅 2 同 5,十二進制嘅 2,3,5。而 1/3 同 1/5 呢啲單數分母嘅分數,只可以循環小數嚟表示。
因數 | 八進分數 | 八進小數 | 六進小數 | 十進小數 | 十進分數 |
---|---|---|---|---|---|
2 | 1/2 | 0.4 | 0.3 | 0.5 | 1/2 |
3 | 1/3 | 0.2525… | 0.2 | 0.3333… | 1/3 |
22 | 1/4 | 0.2 | 0.13 | 0.25 | 1/4 |
5 | 1/5 | 0.1463… | 0.1111… | 0.2 | 1/5 |
2×3 | 1/6 | 0.12525… | 0.1 | 0.1666… | 1/6 |
7 | 1/7 | 0.1111… | 0.0505… | 0.142857… | 1/7 |
23 | 1/10 | 0.1 | 0.043 | 0.125 | 1/8 |
32 | 1/11 | 0.0707… | 0.04 | 0.1111… | 1/9 |
2×5 | 1/12 | 0.06314… | 0.0333… | 0.1 | 1/10 |
計數 改
+ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 |
2 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 |
3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 |
4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 |
5 | 5 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
6 | 6 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
7 | 7 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
× | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 10 | 12 | 14 | 16 |
3 | 0 | 3 | 6 | 11 | 14 | 17 | 22 | 25 |
4 | 0 | 4 | 10 | 14 | 20 | 24 | 30 | 34 |
5 | 0 | 5 | 12 | 17 | 24 | 31 | 36 | 43 |
6 | 0 | 6 | 14 | 22 | 30 | 36 | 44 | 52 |
7 | 0 | 7 | 16 | 25 | 34 | 43 | 52 | 61 |
用 改
北美洲加利福尼亞洲印地安人嘅尤基話(Yuki language)[1]同墨西哥北柏美話(Northern Pame language)[2][3],記數都係八進。尤基人利用手指罅計數[4]。
攷 改
- ↑ Gordon, Raymond G., Jr., 編 (2005), "Yuki", Ethnologue: Languages of the World (第15版), 喺2008-03-28搵到
- ↑ Gordon, Raymond G., Jr., 編 (2005), "Pame, Northern", Ethnologue: Languages of the World (第15版), 喺2008-03-28搵到
- ↑ Avelino, Heriberto (2006), "The typology of Pame number systems and the limits of Mesoamerica as a linguistic area" (PDF), Linguistic Typology, 10: 41–60
- ↑ Ascher, Marcia (1994), Ethnomathematics: A Multicultural View of Mathematical Ideas, Chapman & Hall/CRC, ISBN 0-412-989417