八面體數
八面體數係能夠排成八面體嘅有形數,或者係由兩個四角錐疊起嚟,另一個倒置喺下面。計算八面體數可以用第n-1個和第n個四角錐數嘅和,或者用以下公式:
頭幾個八面體數係:
1、6、19、44、85、146、231、344、489、670、891 (OEIS數列A005900)‧
八面體數有一個母函數
波洛克爵士猜想喺1850之內,每一個數字都可以寫成最多7八面體數嘅總和(Dickson 2005, 第23頁),睇波洛克八面體數猜想。
八面體數可以用三角形數表示
參考
編輯- Dickson, LE, History of the Theory of Numbers, Vol. 2: Diophantine Analysis. New York: Dover, 2005.
- Eric W . Weisstein. "Octahedral Number." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.[1]