六格骨牌(Hexomino),又叫六連塊,係一種多格骨牌,每塊以六個全等嘅正方形連成,反射或者旋轉視為同一種嘅話共有三十五種六格骨牌。

所有嘅六格骨牌

平面填充

編輯

所有35種六格骨牌都滿足康威準則,因此都可以只用同一種六格骨牌嚟填滿成個平面

雖然全部嘅六格骨牌一共有210格,但係並冇辦法將佢哋全部拼成一個大長方形(唔似五格骨牌,可以將全部十二種五格骨牌拼成3×20,4×15,5×12或6×10嘅長方形),原因類似唔可以肢解西洋棋盤問題嘅原因,因為如果將長方形同所有嘅六格骨牌都依照西洋棋盤嘅方式嚟著色,噉任何一個面積係210平方單位嘅長方形都會被塗成105個黑格同105個白格,但係所有嘅六格骨牌當中,除咗編號3、7、12、14、16、18、23、25、27、32、34呢十一種六格骨牌會被塗成4個黑格同2個白格(亦可以塗成2個黑格同4個白格),而其餘嘅廿四種六格骨牌都會被塗成3個黑格同3個白格,所以,呢三十五個六格骨牌所佔嘅黑格跟白格嘅總數一定都係偶數(11×偶數+24×奇數=偶數),但105係奇數,所以無可能做到。

但係,如果喺15×15嘅正方形中間挖走一個3×5嘅長方形,剩餘嘅部分就可以用全部嘅六格骨牌填滿,用肢解西洋棋盤問題解決嗰陣,黑格比白格嘅比例唔係105:105,而係106:104,承上,106同104都係偶數,所以可能做到。

正方體嘅展開圖

編輯

呢三十五種六格骨牌當中,只有十一種(編號12、13、14、15、16、17、24、28、31、34、35)可以折成正方體

 
正方體嘅所有11個展開圖

正方體嘅展開圖無可能包含嘅五格骨牌有4種,分別係I、P、U、V。