若且唯若質數p{\displaystyle p}係威爾遜質數:
即係 (p−1)!+1{\displaystyle (p-1)!+1} 可以畀p2{\displaystyle p^{2}} 整除,邇樣嘢同證明每個質數 p{\displaystyle p} 都整除到 (p−1)!+1{\displaystyle (p-1)!+1} 嘅威爾遜定理(中文:威尔逊定理)有關。
依家所知嘅威爾遜質數淨係得5、13同563(OEIS:A007540),如果重有其他邇類質數,必定大過5×108{\displaystyle 5\times 10^{8}}。