構造法Proof by construction)係數學證明嘅一種方法,一般係用嚟證明一啲存在性定理(Existence theorem;一啲話某啲嘢存在嘅定理)-用呢個證明嗰陣,用嗰個人會諗出一件有得用數學描述嘅物件出嚟,列出佢有啲乜嘢特性,再證明一件有呢啲數學物性嘅物件係存在嘅[1]。佢條思路係噉嘅:

  • 揾到有一個情況下,命題 係啱嘅;
  • 證明到「喺至少一個情況下,命題 係啱嘅」。
例子

要求:證明「唔係所有單數都係質數」(即係話「喺至少一個個案入面,有個單數唔係質數」)。


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  1. 余紅兵; 嚴鎮軍. 《構造法解題》. 中國科學技術大學出版社. 2009.