現代物理學

現代物理學jin6 doi6 mat6 lei5 hok6（英文：modern physics）廣義上係指廿世紀開始嘅一套物理學理論，包含量子力學、狹義相對論、同廣義相對論等嘅理論框架。

背景

廿世紀初嗰陣，物理學界發現咗一啲打前嘅古典物理學理論解釋唔到嘅現象，於是有愛因斯坦（Albert Einstein）同普朗克（Max Planck）等一班有才華嘅物理學家合作諗出咗一啲新嘅理論。呢啲理論嘅特徵係，佢哋放棄咗一啲古典物理學當中有問題嘅假設，例如古典物理學假設咗能量同質量係兩樣獨立嘅嘢，而量子力學就放棄咗呢個諗法。狹義上，現代物理學嘅理論框架主要包括咗以下嘅理論：

• 量子力學（quantum mechanics）：講原子同原子啲組成部份嘅理論，並且提出咗一個重要嘅諗法－所有物質都可以想像成波動（wave；光同各種電磁波都屬波動），例如量子力學嘅呢條式：

$\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{mv}}$；

• 呢條式當中嘅 $\lambda$ 係波長（wavelength），${h}$ 係普朗克常數（Planck constant），${p}$ 係嚿物質嘅動量，而動量等如嚿物質嘅質量（${m}$）乘速度（${v}$）；呢條式顯示，一件物件可以同時具有波長（波動先有嘅特性）以及質量（物質先有嘅特性）－打破咗古典物理學嘅假設。

• 狹義相對論（special theory of relativity）同廣義相對論（general theory of relativity）：放棄咗絕對時空（absolute spacetime；牛頓假想嘅一個全宇宙通行嘅時間同空間框架）嘅諗法，探討時間、空間、同萬有引力呢啲嘢之間嘅相互關係嘅理論，好似係狹義相對論當中講嘅時間膨脹（time dilation）現象噉：

$\Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$；

• 呢條式講嘅係，「一個移動緊嘅觀察者所經過嘅時間」（$\Delta t'$）等如「一個靜止嘅觀察者所經過嘅時間」（$\Delta t$）除以「1 減移動觀察者嘅速度嘅二次方（$v^{2}$）除光速嘅二次光（$c^{2}$）」嘅開方；呢條式顯示，兩件物件可以因為有相對速度而過嘅時間唔同－破除咗絕對時空（所有物件時間流逝率一樣咁快）嘅假設。

呢啲理論解釋得到好多古典物理學理論解釋唔到嘅實驗結果，例如係：

• 光電效應（photoelectric effect）；
• 黑體輻射（black-body radiation），古典物理會推出紫外災變（ultraviolet catastrophe）；
• 氫原子（hydrogen atom）能夠存在，而佢嗰粒電子唔會喺 0.000000000001 秒之內撞落去粒質子嗰度。

... 呀噉。

量子力學

量子力學呢套理論嘅其中一個基本諗法係：

「

能量唔係好似古典物理學所講嘅噉、分做幾細件都得，而係以一個定量（quantum；眾數係 quanta）做單位、冇得砍到細過個定量嘅。

」

以光電效應實驗做例子：想像有場實驗佈置似幅附圖噉；19 世紀嘅物理學上已知某啲金屬對可見光同 UV 等嘅電磁波敏感，畀電磁波射到嗰陣會有電子由嚿金屬嘅表面嗰度射出嚟；而家想像實驗者駁好嗮電極，射一束頻率 $f$ 嘅電磁波落嚿金屬度，當中

• 發射極係射電子嗰嚿金屬；
• 光電子係發射極因為界光射到而射出嚟嘅電子；
• A 係量度股電流有幾勁嘅架生；

實驗展示，發射極入面嘅電子的確會吸收能量，掙脫佢哋所屬嘅原子，喺個電路入面流動，產生電流。

不過實驗者搵到嘅結果，由古典物理學嘅角度有啲怪異：光電效應實驗入面有一個閾值（threshold）頻率 $f_{t}$－

• 如果 $f<f_{t}$，無論束光強度幾高都唔會有任何電流產生，
• 但如果 $f\geq f_{t}$，噉就算束光強度好低，都照樣可以有光電子產生，

當時嘅新進物理學家就提出咗個革新性嘅諗頭，話噉係因為啲能量係論件計（in discrete small packets）嘅：光係論件計、冇得再砍件嘅能量；而一束光入面每「件」能量（一粒粒光子；photon）嘅大細（$E$）同條光束嘅頻率成正比，

$E=h\nu$

喺呢條式入面，$\nu$ 係粒光子嘅頻率。如果束光嘅頻率太低，每一「件」能量就會細過頭，搞到粒光子撞落粒電子度嗰陣，唔能夠傳達足夠嘅能量，畀粒電子掙脫佢所屬嗰粒原子。噉就成功解到光電效應。

「光嘅能量唔係斬幾細件都得嘅」呢個諗法亦都表示，光具有「有限分得」（物質由原子組成）呢個本嚟認為係物質先有嘅特性。

相對論

另一方面，相對論亦都係喺廿世紀早期崛起嘅。當時嘅物理學界俾幾個謎團困擾，其中一個係緲子（muon）之謎：緲子係一種特殊粒子，佢哋由地球地面以上幾公里嘅大氣層嗰度以超過光速 90% 嘅速度飛落地面。一般嚟講，緲子嘅半衰期（half-life）淨係得 2.197 微秒左右。根據古典物理學，如果一粒緲子以光速 99% 嘅速度飛向地面，佢大概率只會飛大約 650 米咁長距離－跟住喺下一刻佢就會消失。但出乎意料嘅事實係，非常之多嘅緲子依然可以飛超過 650 米咁長距離，撞落地球表面，俾地表嘅感應器探測到－呢點同古典物理學作嘅預測唔夾。

愛因斯坦喺呢段時期提出咗狹義相對論。呢個理論框架假設咗一樣嘢：無論一個觀察者嘅速度係點，佢所見到嘅光速都會係一樣嘅；由呢一點當中，愛因斯坦推導咗一柞公式出嚟，描述時間同速度之間嘅關係，包括咗時間膨脹嘅概念。根據時間膨漲，一件物體郁動速度趨近光速（光速數值係 299,792,458 米每秒）嗰陣時，佢過緊嘅時間會變慢，而嗰件物體過緊嘅時間（固有時間；proper time；$\Delta t'$）同佢嘅速度（$v$）之間嘅關係可以用一條方程式（時間膨脹方程式）嚟表達：

$\Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$；當中 $c$ 代表光速。

呢條式解釋得到緲子之謎：根據狹義相對論，當一粒緲子以光速 99% 嘅速度飛行嗰陣，佢過緊嘅時間會變慢－令佢可以喺自己消失之前飛到超過 650 米嘅距離。後嚟啲物理學研究者用條式計咗一計，發現呢條式真係準確噉預測到緲子嘅行為，為愛因斯坦個理論提供咗實證支持。

衝擊

現代物理學個理論框架顛覆咗好多當時物理學界嘅固有諗法，令物理學界發現古典物理學查實係一套唔完整嘅世界觀－雖然古典物理學喺好多場合度都仲係有用，但係喺某啲情況下就會失效。一般嚟講，物理學界認為喺當研究嘅對象

1. 明顯大過原子；同
2. 速度明顯低過光速；

嗰陣時，古典物理學先至會啱用。根據條時間膨脹方程式，一件嘢郁動速度（$v$）明顯低過光速嗰陣、${\tfrac {v^{2}}{c^{2}}}$ 就接近零－於是乎件嘢過緊嘅時間就近似外界嘅時間（$\Delta t'$ ≈ $\Delta t$）。

另一方面，量子力學入面「光係一束束嘅能量」呢個諗頭源自波粒二象性（wave-particle duality）嘅諗法。呢個諗法指出，微觀粒子同時會有波動（能量嘅一種擾動）同粒子（一種物質）嘅特性。例如係光噉，光喺古典物理學當中俾人當係波動嘅一種，而唔係物質；但量子力學就話，光有某啲粒子先至有嘅特性（亦即係所謂嘅光子）－好似係光電效應所顯示咗嘅「冇得砍件」呢樣特質。而事實係，後嚟嘅實驗又發現咗，電子－本嚟俾人認為係粒子嘅一種－都好似波動噉樣、曉得繞射（diffraction；指波動喺通過物件嘅邊緣嗰陣轉彎嘅現象）。於是乎就產生咗一個問題：本嚟物理學界諗住波動同粒子－能量還能量，物質還物質－係完全唔同嘅兩樣嘢，但而家知道咗之前認為佢係粒子嘅嘢可以出現好似波動噉嘅行為，而之前認為佢係波動嘅嘢可以出現好似粒子噉嘅行為，噉到底代表咗啲乜？

一個有關波粒二象性嘅英文動畫；一般古典物理學嘅諗法係波動同粒子係兩樣唔同嘅嘢，但廿世紀頭半橛嘅物理實驗發現粒子有時會有好似波動噉嘅行為，例如係電子嘅繞射現象。

哥本哈根詮釋（Copenhagen interpretation）係廿一世紀初最常見嘅量子力學詮釋。根據呢個詮釋，一粒粒子嘅波動係表示緊嗰粒粒子喺唔同位置嘅機會率－喺做量度前，粒粒子會喺空間入面有個波動，每個位置嘅波動大細表示「嗰粒粒子喺嗰個位嘅機會率」，當一粒粒子喺某個位置有大幅度嘅波動嗰陣，噉就表示佢有好大機會喺嗰個位置嗰度，而如果佢喺某個位置嘅波動幅度細嘅話，即係表示佢喺嗰個位置嘅機會好細。當有個觀察者做量度嗰陣，個波動會崩塌（collapse），然後粒粒子會出現喺其中一個位置。呢個諗法好大膽，而且又引致一個問題：如果呢個詮釋係啱嘅，噉即係話宇宙入面至少有一啲現象喺本質上係隨機嘅。呢點令到古典嘅決定論大受打擊。到咗今日，雖然仲有唔少物理學家詏緊應唔應該接受哥本哈根詮釋，但一般都認為古典嘅決定論已經崩潰－現代物理學改革咗世人對宇宙本質嘅了解。