範疇O

範疇O係半單李代數嘅模（或者推廣到 Kac-Moody 代數嘅模）構成嘅範疇，係表示論嘅基本遊戲場。當初由 I. N. Berstein、S. I. Gelfand 同 I. M. Gelfand 響渠哋響《泛涵分析同渠嘅應用》期刊（Funktinal Analiz i Igo Prilozhenia, en:Functional Analysis And Its Applications）上嘅一篇文提出，用嚟演釋 Weyl 特徵公式（en:Weyl Character Formula）。

g 係Kac-Moody代數

• g 係 Kac-Moody 代數
• h 係 Cartan 子代數

範疇O 由呢啲 g-模 V 構成：

• V 可以h-對角化(h-diagonalisable)
• V 嘅權 P(V) 被有限粒 li∊h* 產生嘅 D(li)={ μ∊h* : μ ≤λ }冚住。

參攷

• Victor Kac (1989): Infinite dimensional Lie algebras (THIRD EDITION), ISBN 0-521-46693-8