重力加速度

重力加速度係一樣嘢喺受到重力嘅作用下所具有嘅加速度。假設一個質量係 $m\,$ 嘅質點同埋一個質量係 $M\,$ 嘅均勻球體嘅距離係 $r\,$ 嘅時候，質量所受到嘅重力大細係：

$F=G{\frac {Mm}{r^{2}}}$

其中 $G\,$ 係萬有引力常數。根據牛頓第二定律可以知道：

$F=ma_{g}\,$

而家得到重力加速度係：

$a_{g}=G{\frac {M}{r^{2}}}$

地球表面嘅重力加速度

喺地球表面附近，一個質點嘅自由落體加速度$g\,$同埋佢嘅重力加速度$a\,$稍為有啲唔同，一個質點嘅重量$mg\,$同埋佢所受嘅重力（即係地球萬有引力）都有唔同，原因係地球識得自轉。如果考慮到地球嘅自轉，咁樣：

$mg=ma-mw^{2}R\,$

呢度嘅$mg\,$係測量出嚟嘅重量，$ma\,$係重力嘅大細，重有$w^{2}R\,$係向心力加速度。可以得到：

$g=a-w^{2}R\,$

以上式子中嘅減法係矢量相減。自由落體加速度實際上係細過重力加速度嘅，方向亦都有啲區別，喺赤道上喺相差最多㗎啦，但係由於地球半徑同埋自轉週期嘅關係，兩者大約淨係相差$0.034m/s^{2}\,$，因此喺日常計數嘅時候，重量同埋重力之間嘅差異可以唔理。

地球表面附近嘅所有物體下降嗰時嘅加速度係介乎$9.78m/s^{2}\,$同埋$9.83m/s^{2}\,$之間，差別取決於緯度等等嘅因素（赤道嘅加速度最細，南、北極最大），國際訂落嚟嘅標準重力加速度係$9.80665m/s^{2}\,$ ($32.1740486ft/s^{2}\,$)（通常用$9.81m/s^{2}\,$、$9.8m/s^{2}\,$或者$10m/s^{2}\,$嚟計數）。

睇埋

• 牛頓運動定律