點線距離係指一同一直線之間嘅最短距離。

證明

編輯

喺x,y座標嚟講,設:

 座標 
直線  方程 
直線  差距係  (交於 )。
直線嘅 最短距離係  (交於 )。
直線斜率三角形(即高係 ,底係 三角形)嘅斜邊 

會發現,三角形 斜率三角形相似嘅,繼而得出 ,所以 

如果條直線向上移動   格,嗰點就會同條直線重疊,即係 會符合方程  

代入去得到  

所以  

而用勾股定理可以得到  

所以點線距離 


呢個結論同樣適用喺,當條直線用一般式嚟寫嘅時候:

 
 ,斜率係  ,所以斜率三角形嘅高係 ,底係 ,而 
當點、線重疊時,  

所以點線距離