圓形
平面曲綫一種
(由Circle跳轉過嚟)
圓形有時叫圓,係圓嘅幾何圖形。圓形個中心叫圓心,而條邊嘅叫圓周。圓心同圓周之間,每點嘅直綫距離係一樣嘅,呢個距離就叫半徑。而一條直綫,由一圓周上一點,通過圓心到圓周另一邊,呢個就叫直徑。
喺圓形上面任意篤兩點,然後用直線連埋,嗰條直線就叫做弦。將條弦向兩邊延長,就變咗做割線。如果一條直線同圓形只有一個交點,嗰條直線就叫做切線。圓周嘅一橛仔就係弧。弧嘅兩邊同兩條半徑組成扇形,而弧嘅兩邊同弦組成弓形。
圓心叫嘅話,噉個圓形可以寫成。
方程 同 公式
編輯- 圓形嘅方程可以寫做:
- (標準式)
- 其中 係半徑, 係圓心嘅座標。
- 或
- (一般式)
- 標準式同一般式嘅轉換係:
- 圓形嘅參數方程係:
- 圓周長度
- 圓面積
幾何特性
編輯圓形有好多幾何特性(定理),下面會將啲特性逐個列出嚟。
對稱性
編輯圓形有無限條對稱軸,都係穿過圓心嘅。 有好多圓嘅性質都可以由佢嘅對稱性推出。
圓周上面是但一點都同圓心等距
編輯如果有兩點 同 都係喺一個圓心係 嘅圓形上面,噉樣嘅話 。 (定理縮寫:(半徑)/ )
圓心去到弦又垂直於弦嘅直線平分弦
編輯對於圓形裏面嘅是但一條弦 ,如果一條經過圓心 嘅直線同條弦垂直(而且當交點係 ,即係 ),噉嗰條直線就會平分條弦( )。 (定理縮寫:(圓心至弦嘅垂線平分弦)/ )
圓心去到弦又平分弦嘅直線垂直於弦
編輯對於圓形裏面嘅是但一條弦 ,如果一條經過圓心 嘅直線平分條弦(而且當交點係 ,即係 ),噉嗰條直線就會同條弦垂直( )。 (定理縮寫:(圓心至弦中點嘅連線⊥弦)/ - )
等長嘅弦同圓心同距
編輯對於同一個圓形裏面兩條一樣長嘅弦( 同 ,中點分別係 同 ),佢哋同圓心 嘅距離一樣 ( )。 (定理縮寫:(等長嘅弦同圓心同距)/ )
同圓心同距嘅弦等長
編輯對於同一個圓形裏面兩條一樣長同圓心同距嘅弦( 同 ),佢哋嘅長度一樣 ( )。 (定理縮寫:(同圓心同距嘅弦等長)/ )