Sylow p-子羣

Sylow p-子羣(Sylow's p-subgroup)係一有限羣中最大嘅p-羣（即 p^冪-階嘅子羣）。

定義

設

• G 係有限羣
• g = |G| = G 嘅階（即渠嘅大細）
• g = pⁿm；其中 m 同 p 互質

咁 G 嘅任何 pⁿ-階子羣都叫Sylow p-子羣。

存在同唯一

定理：

• 每有限羣 G 都有 Sylow p-子羣
• 所有Sylow p-子羣都以內自同構共軛(en:conjugate)
• G 嘅任何 p-子羣（即 p^乜冪-階嘅子羣）都包括響某Sylow p-子羣入面。

參攷

• Jean-Pierre Serre(1977): Linear Represenatations of Finite Groups, ISBN 0-387-90190-6