User:汩汩银泉/私人垃圾臿

快速探索隨機樹

Voronoi偏笡

Voronoi 偏差可以攞來控制 RRT 樹生長,因此都喊做「引導策略搜索」(guided policy search)或者「shaping」(塑型)。[1] 個空間着分成啲均勻嘅框,其中包含有嘅綟數由每個象限確定,綟最少嘅區域會有新綟幫擴展。

可惜種提高效率嘅方法唔啱機器人學嘅啲其他問題,譬如規劃揸嘢,因為噉嘅問題空間唔映射得成2D空間,之存在更加多啲變數。種情況下,計唔到邊啲區域相互近啲、邊啲距離遠啲。即係話缺乏一個質量標準來衡量RRT樹嘅傳播。

  1. Urmson, Chris; Simmons, Raid G. (2003). Approaches for heuristically biasing RRT growth (第2版). IROS. pp. 1178–1183.

八點算法對極幾何

共面性約束(原證明太長)

 作爲點 喺左眼嘅參考系嘅坐標,令 作爲點 喺右眼嘅參考系入便嘅坐標,令 係兩便參考系之間嘅旋轉同平移,點 喺兩個參考系入便啲坐標(  )可以透過 表示到。以下條等式始終成立,因為從 整出來嘅向量戥  兩隻都正交:

 

因為 旋轉變換嘅性質),得到

  .

因爲 ,留意到係轉置,代   ,得到

 

留意到 可以着認為係一個矩陣; Longuet-Higgins 使符號 來表示佢。乘積 通常着喊做本質矩陣,着表示成 

向量 平行於向量 ,所以如果替換齊啲向量,噉共面性約束就成立。如果令  投影到左右圖像平面上嘅坐標,噉共面性約束可以寫得成

 

映射證明(書:MVGinCV)

  喺兩便圖像噶投影點,試惗 個投影 有對極線 ,因爲 都係 喺對極平面  ,所以係等價成 ,而互相之間有映射關係 ;因爲對極線係穿過對極點,所以 ;係噉可以令 。而  上,所以有 ,即有對極約束條件。