九邊形數係一種可以排列成九邊形多邊形數,佢延伸咗三角形數同正方形數嘅概念去九邊形到,但係同佢哋唔同,九邊形數所形成嘅圖案唔係旋轉對稱嘅,而係形成咗一層又一層黐住同一隻角嘅九邊形。

頭幾個九邊形數

計算公式

n個九邊形數嘅計算公式如下[1]

 

生成函數

九邊形數嘅生成函數係[1]

 

10000以內嘅九邊形數

細過10000嘅53個九邊形數按由細到大嘅順序排成嘅數列如下:

19244675111154204261325
396474、559、651、750、856、969、1089、1216、1350
1491、1639、1794、1956、2125、2301、2484、2674、2871、3075
3286、3504、 3729、3961、4200、4446、4699、4959、5226、5500
5781、6069、6364、6666、6975、7291、7614、7944、8281、8625
8976、9334、9699(OEIS中嘅數列A001106

九邊形數嘅奇偶排列係奇-奇-偶-偶。

九邊形數N(n),可以用T(n)三角形數)嚟表示:  

  1. 1.0 1.1 Weisstein, Eric W. "Nonagonal Number". Math World. 喺16 Jul 2020搵到.