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二進制編碼十進制

二進制編碼十進制[註 1]（英文：binary-coded decimal），簡稱 BCD，係一種喺二進制框架下表示十進制數字嘅方法。方法係所有十六進制（24 進）下可以理解成十進制嘅數字全部理解成十進制[1][2]，其他唔可以理解成十進制嘅數值唔用[1]；例如十六進制嘅 10（一零，正常數值十六）代表十、十六進制嘅 38（三八，正常數值五十六）代表卅八等等。

BCD 有兩個明顯嘅缺點：一係嘥位，其次係慢[3]；喺機械語言，用 BCD 做運算可能會好麻煩，但係有啲處理器有特別嘅指令或者其他機制處理[4][5]。

變體

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Unpacked BCD

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BCD 字面上只係話要喺二進制框架之下，冇話一定要用四個位元；有啲處理器會可以用成個位元組嚟表示一個十進制數字，叫 ｢分拆式二進制編碼十進制｣[暫譯]（unpacked BCD），之前講嘅方法就叫 ｢包裹式二進制編碼十進制｣[暫譯]（packed BCD）[6][7]；例如十六進制嘅 01 00（零一零零，即係兩個位元組 1、0，假設次序係高位元組、低位元組，正常數值係二百五十六）代表十、十六進制嘅 03 08（零三零八，即係兩個位元組 3、8，正常數值七百七十六）代表卅八等等。

如果一個位元組有 n 個位元（n 通常係 8），呢個做法可以理解成用 2n 進制表示十進制數字。

2421 碼

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之前最初定義嘅 BCD 喺電機工程（同電腦科學討論低層次嘅細節嗰陣）又叫 8421 碼[8]，意思係由左到右嘅位元 3、2、1、0 分別代表 8、4、2、1，亦即係數學上嘅正常定義。如果位元 3 唔係代表 8 而係代表 2，就可以得出第個表示方法；喺電機工程，用呢種方法嘅其中一種特定編碼叫 2421 碼[8]。

除咗 2421 碼之外，電機工程亦有 Excess-3 同 Gray 另外兩種碼，都係用嚟表示十進制數字[8]。

註

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參考資料

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  1. ↑ 1.0 1.1 Zaks (1980), p. 27
  2. ↑ Roland & Langer (2013), p. 4
  3. ↑ Zaks (1980), p. 29
  4. ↑ Zaks (1980), p. 64–68
  5. ↑ Dandamudi (1998), pp. 8–10
  6. ↑ Zaks (1980), p. 28
  7. ↑ Dandamudi (1998), p. 3
  8. ↑ 8.0 8.1 8.2 Sachdev (n.d.), p. 15

參考書目

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  • 科技教育組 (2023年1月)。〈中學資訊及通訊科技科常用英漢辭彙〉 (PDF) (香港中文)。香港特別行政區政府教育局課程發展處。喺2023年10月30號搵到。
  • Dandamudi, S. (1998). "ASCII and BCD Arithmetic" (PDF) (加拿大英文). 卡爾頓大學. 喺2024年9月6號搵到.
  • Roland, Michael; Langer, Josef (2013). Cloning Credit Cards: A combined pre-play and downgrade attack on EMV Contactless (PDF). 7th USENIX Workshop on Offensive Technologies (WOOT ’13) (美國英文). Washington, DC. 喺2024年9月6號搵到.
  • Sachdev, M. (n.d.). "Number System" (PDF) (加拿大英文). 滑鐵盧大學. 喺2024年9月6號搵到.
  • Zaks, Rodnay (1980). Programming the 6502 (美國英文) (第3版). Berkeley, CA: Sybex.
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