二項展開式

二項展開式係指數對二項式嘅分配律，係形如$(A+B)^{n}$嘅展開。亦可倒過嚟當做因式分解。條式係噉嘅：

$(A+B)^{n}=\sum _{k=0}^{n}(_{k}^{n})A^{n-k}B^{k}$

例如：

• $(A+B)^{2}=A^{2}+2AB+B^{2}$
• $(A+B)^{3}=A^{3}+3A^{2}B+3AB^{2}+B^{3}$
• $(A+B)^{4}=A^{4}+4A^{3}B+6A^{2}B^{2}+4AB^{3}+B^{4}$

如果括號入面係兩個數相減，同樣都啱用，只需轉換一吓：

$(A-B)^{n}=(A+(-B))^{n}$

如果括號入面有3項（或者更多）嗰陣：

$(A+B+C)^{n}=((A+B)+C)^{n}=(A+(B+C))^{n}$

睇堆

• 組合數學
• 楊輝三角