充分必要條件

(由充分條件跳轉過嚟)

充分條件cung1 fan6 tiu4 gin2英文sufficient condition)同必要條件bit1 jiu3 tiu4 gin2英文necessary condition)係邏輯學上兩個緊密相關嘅概念。

想像家陣有兩件事件

  • 如果話「 嘅充分條件」,即係話 真確表示 就必然都會係真確;;而
  • 如果話「 嘅必要條件」,即係話 要係真確 先有可能會係真確;暗示 係真確表示 實係真確)。

對邏輯同數學等嘅領域嚟講,充分必要條件係個好緊要嘅概念,仲可以攞嚟思考若且唯若(if and only if)嘅概念。

集想像法

睇埋:子集

充分必要條件嘅概念可以用集合論噉嘅方式想像[1]。首先,想像以下嘅溫氏圖

   係兩個,分別各自包含咗啲物件响入面,當中   子集(subset),「子集」意思即係話响   裏面嘅嘢,冚唪唥都响   裏面,但同時   又包括咗啲唔屬於   嘅嘢。搵個具體啲嘅例子,可以想像  蝴蝶,而  昆蟲-屬於「蝴蝶」嘅物件,冚唪唥都屬於「昆蟲」,但同時「昆蟲」又包括咗(例如)蜜蜂或者飛蛾等唔屬於「蝴蝶」嘅物件。

上圖噉嘅概念,可以攞嚟諗充分必要條件:

  • 「屬  」係「屬  」嘅必要條件
    -如果一件物件唔响   裏面,佢冇可能响   裏面;如果一件物件連昆蟲都唔係,佢冇可能會係蝴蝶;不過
  • 「屬  唔係「屬  」嘅充分條件
    -就算一件物件响   裏面,佢都唔一定响   裏面;就算一件物件係昆蟲,佢都唔一定會係蝴蝶,可以係蜜蜂或者飛蛾。

睇埋

文獻

  • Betz, Frederick (2011). Managing Science: Methodology and Organization of Research. New York: Springer.

參攷

  1. Bloch, Ethan D. (2011). Proofs and Fundamentals: A First Course in Abstract Mathematics. Springer.