切薩羅求和

切薩羅求和（英文：Cesaro Sum）係一個用嚟處理冇極限值嘅級數嘅一種方法。比如1-1+1-1+...本身冇極限值，因為答案只會喺0同1之間揈嚟揈去，但係切薩羅求和之下就會出到$1 \over 2$呢個答案。

簡單嚟講，切薩羅求和嘅算法係，試下搵一條數列頭N項嘅平均值。如果項數一路加大嘅時候，答案會慢慢趨向某結果，噉呢個結果就係切薩羅求和嘅答案。

切薩羅和嘅形式定義係： 定義 {a_n} 做一個數列，且令

$s_{k}=a_{1}+\cdots +a_{k}$

數列頭 k 項部份和：

$\sum _{n=1}^{\infty }a_{n}$.

若果以下條件成立，噉呢條數列 {a_n} 就有切薩羅和，數值係α。

$\lim _{n\to \infty }{\frac {s_{1}+\cdots +s_{n}}{n}}=\alpha$.

睇埋

• 極限 (數學)
• 數列
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