圓形

(由跳轉過嚟)

圓形有時叫,係圓嘅幾何圖形。圓形個中心叫圓心,而條邊嘅叫圓周。圓心同圓周之間,每點嘅直綫距離係一樣嘅,呢個距離就叫半徑。而一條直綫,由一圓周上一點,通過圓心到圓周另一邊,呢個就叫直徑

圓形,圓周(circumference),圓心(centre),半徑(radius),同直徑(diameter)
圓形,弦(Chord),割線(secant),切線(tangent),半徑同直徑
弧(Arc),扇形(sector)同弓形(segment)

喺圓形上面任意篤兩點,然後用直線連埋,嗰條直線就叫做弦。將條弦向兩邊延長,就變咗做割線。如果一條直線同圓形只有一個交點,嗰條直線就叫做切線。圓周嘅一橛仔就係弧。弧嘅兩邊同兩條半徑組成扇形,而弧嘅兩邊同弦組成弓形。

圓心叫嘅話,噉個圓形可以寫成

公式

 係半徑:

  • 圓周長度 
  • 圓面積 
  • 圓形嘅方程可以寫做:
  (標準式)

  (一般式)

其中   係圓心嘅   坐標,  係圓心嘅   坐標。標準式同一般式嘅轉換係:

 
 

幾何特性

圓形有好多幾何特性(定理),下面會將啲特性逐個列出嚟。

圓周上面是但一點都同圓心等距

如果有兩點    都係喺一個圓心係   嘅圓形上面,噉樣嘅話  。 (定理縮寫:(半徑)/ 

圓心去到弦又垂直於弦嘅直線平分弦

對於圓形裏面嘅是但一條弦  ,如果一條經過圓心   嘅直線同條弦垂直(而且當交點係  ,即係  ),噉嗰條直線就會平分條弦( )。 (定理縮寫:(圓心至弦嘅垂線平分弦)/ 

圓心去到弦又平分弦嘅直線垂直於弦

對於圓形裏面嘅是但一條弦  ,如果一條經過圓心   嘅直線平分條弦(而且當交點係  ,即係  ),噉嗰條直線就會同條弦垂直 )。 (定理縮寫:(圓心至弦中點嘅連線⊥弦)/ - 

等長嘅弦同圓心同距

對於同一個圓形裏面兩條一樣長嘅弦(  中點分別係   ),佢哋同圓心   嘅距離一樣 ( )。 (定理縮寫:(等長嘅弦同圓心同距)/ 

同圓心同距嘅弦等長

對於同一個圓形裏面兩條一樣長同圓心同距嘅弦(  ),佢哋嘅長度一樣 ( )。 (定理縮寫:(同圓心同距嘅弦等長)/ 

解析幾何

圓形同直線嘅交點

圓形同圓形嘅交點

睇埋