實數完備性

實數完備性（completeness of the real numbers）係有關實數嘅一條公理。想像 $A$ 同 $B$ 係兩個各有若干個元素嘅集合，具備以下嘅特性：

1. 如果 $a\in A$ 同 $b\in B$，噉 $a<b$；
2. $A\vee B=\mathbf {R}$，「$A$ 同 $B$ 結合埋一齊包含嗮所有嘅實數（$\mathbf {R}$）」；

實數完備性講嘅係，「想像一個獨特嘅數 $c$，$c$ 冇可能會有齊以下呢兩個特性：

• 如果 $a<c$，噉 $a\in A$；同埋
• 如果 $b>c$，噉 $b\in B$。」

用日常用語講，即係「$\mathbf {R}$ 當中並冇任何嘅窿罅」，而呢點喺 $\mathbf {Q}$（有理數）當中唔成立。