自傳數英文Autobiographical number)係滿足以下定義,唔超過10位數嘅自然數[1]

  1. 第一位數(從左到右)係所有數位中「0」嘅數量
  2. 第二位數係所有數位中「1」嘅數量
  3. 第三位數係所有數位中「2」嘅數量

…… 如此類推。

例如1210第1至4位數分別為1、2、1和0,而此數字有1個0、2個1、1個2、0個3,啱啱好對應,因此1210係自傳數,亦都係最細嘅自傳數。

自傳數有以下7個(OEIS數列A046043): 1210、2020、21200、3211000、42101000、521001000、6210001000。

參考資料

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  1. Automatic Numbers