邏輯連接詞

邏輯連接詞（粵音：lo4 cap1 lin4 zip3 ci4；英文：logical connectives）係一啲可以攞嚟連接唔同句子嘅符號，包括^[1]：

呢啲符號喺邏輯學同電腦科學研究上幾常用。

簡介

一條布林表達式會有若干個命題變數（數值可以係真或者假），變數之間會有邏輯連接詞連接住，形成一句「句子」，句嘢嘅真假值係有可能判斷嘅，例如以下呢幾句嘢噉^[2]：

公式	用日常用語講會係...	變數	連接詞
$A\land B$	「A 同 B 都係真確嘅。」—如果 A 同 B 當中是但一個唔成立，呢條公式就係假嘅。	$A,B$	$\land$
$A\lor B$	「A 或者 B 係真確嘅。」—如果 A 同 B 當中是但一個成立，呢條公式就會係真嘅。	$A,B$	$\lor$
$\neg A$	「A 嘅邏輯非。」—如果 A 係真，呢條公式就會係假嘅，而如果 A 係假，呢條公式就會係真嘅。	$A$	$\neg$
$(A\lor B)\land (\neg C)$	「A 或者 B 係真」係真，同時「C 唔係真」。	$A,B,C$	$\land ,\lor ,\neg$

例如想像返呢條式

(A\lor B)\land (\neg C)

如果「A 係真同時 C 係假」或者「B 係真同時 C 係假」，噉呢條式就會係真。

真值表（T 係真 F 係假）：

P	Q	¬P	P ∧ Q	P ∨ Q	P → Q	P ↔ Q
T	T	F	T	T	T	T
T	F	F	F	T	F	F
F	T	T	F	T	T	F
F	F	T	F	F	T	T

邏輯連接詞嘅概念，仲可以用溫氏圖表達：

：
如果一笪區域係屬於 A 或者屬於 B，就填紅色。

A\lor B

：
如果一笪區域係屬於 A 或者屬於 B，就填紅色。

：
如果一笪區域屬於 A 同時又屬於 B，就填紅色。

A\land B

：
如果一笪區域屬於 A 同時又屬於 B，就填紅色。

（恆真式）：
如果一笪區域係屬於 A 或者屬於非 A，就填紅色。

A\lor \neg A

（恆真式）：
如果一笪區域係屬於 A 或者屬於非 A，就填紅色。

（恆假式）：
如果一笪區域係屬於 A 同時又屬於非 A，就填紅色。

A\lor \neg A

（恆假式）：
如果一笪區域係屬於 A 同時又屬於非 A，就填紅色。

↑ Logical connective (PDF).
↑ Vizel, Y.; Weissenbacher, G.; Malik, S. (2015). "Boolean Satisfiability Solvers and Their Applications in Model Checking". Proceedings of the IEEE. 103 (11): 2021-2035.