Sampsonlee

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Sampsonlee個人訊息

呢位用家係香港人。

自我介紹

Sampsonlee鍾意研究數學，係升中一生，住喺香港。

威水史:代表過香港去新加坡參加數學比賽，攞到金獎，8月就會代表香港聖公會去石家莊比賽。

興趣:打機，研究$e,i,\pi$嘅關係。

專長:計數，作曲，填詞，即興演奏

小學:聖公會榮真小學 ， 中學:東華三院甲寅年總理中學。

數學上嘅最新發現

2007年5月買咗一本叫做說不盡的$\pi$嘅書，發現$i^{xi}=e^{\frac {-x\pi }{2}}$，呢啲係我埋首研究嘅成果，唔係抄襲!!!!!!!!!!

證明

有公式:

$x^{i}=e^{i\ln x}$

設公式入面嘅$x=i$，就要計${i\ln i}$先，歐拉又有一公式:

$i\ln i={\frac {-\pi }{2}}$

所以$i^{i}=e^{\frac {-\pi }{2}}$

蓋爾豐德又有:$i^{-2i}=e^{\pi }$ 喺我條式入面，x嘅值為-2，將-2代入右邊，得$e^{\pi }$，同我條式吻合。

識少少虛數嘅人都知$e^{i\pi }=-1$ 呢個時候x值係$-2i$，所以左邊係$i^{-2ii}$，可化簡做$i^{2}=-1$，吻合。

之後，將左式攞去google計算機度驗算，亂咁設x值，條式都成立。

但係好可惜，喺8月8日我發現響一個百科條目入面都有呢個公式，我發現的原來只係舊大陸!!!!!