中央極限定理

中央極限定理係統計學、或然率論入面嘅一條基本定理。

我哋跟大隊叫標準正態分佈（均值=0,variance(差方?)=1）嘅CDF做$\Phi$。

畀咗個或然率分佈 f(x)，叫佢嘅積分(CDF)做 F(x)，平均係 $\mu$，variance（差方?）係 $\sigma ^{2}$，攞個數n，跟住畀一拃呢個分佈嘅亂變量 X1,...,Xn。如果叫 ${\bar {X}}$做 Xi嘅平均，咁$E({\bar {X}})=\mu ,Var({\bar {X}})={\frac {\sigma }{\sqrt {n}}}$

中極限定理話，喺實數線上，逐點 x 計 (point-wise convergence)，就有

$lim_{n\rightarrow \infty }F_{Z}(x)=\Phi (x)$。

換言之，佢講呢個現象，任你畀個連續分佈，一大堆亂變量嘅平均都會趨向正態分佈。

睇埋

• 大數定律