傅利葉變換

傅利葉變換英文Fourier transform)係一種數學上嘅分析手法,將一個訊號拆做組成佢嘅頻率

想像家陣有個週期性訊號,個訊號由若干個細啲嘅週期性訊號組成,即係有啲細訊號以 5 Hz頻率出現(每秒重複 5 次),成一個 5 Hz 嘅正弦波,有啲會以 15 Hz 嘅頻率出現,成一個 15 Hz 嘅正弦波... 如此類推。呢啲活動嘅總和形成成條線嗰啲整體嘅上上落落,即係話時間點 微電壓 可以用類似噉嘅式表示[1][2]

當中 係一個波嘅最大振幅, 反映頻率,而 就係相位 反映嗰個波喺時間點 嘅振幅,而 就表示唔同頻率嘅波喺 嘅振幅冚唪唥加埋。好似係以下嘅圖解噉:

圖入面嗰條紅線(;唔似正弦波)可以想像成一大柞細啲嘅正弦波(柞藍線)加埋一齊。

傅立葉變換簡單講就係將每個上上落落嘅波形數據拆開,變成組成佢嘅波,估計每個頻率嘅腦電波嘅波幅同相位(例子可以睇腦電波)。傅立葉變換最基本嗰條式如下:

係一個頻率嘅函數,而 係一個時間嘅函數[3]

睇埋

  1. Ward, L. M. (2003). Synchronous neural oscillations and cognitive processes. Trends in cognitive sciences, 7(12), 553-559.
  2. Nunez, P. L. (1974). The brain wave equation: a model for the EEG. Mathematical Biosciences, 21(3-4), 279-297.
  3. Introduction to the Fourier Transform.