統計力學入面,吉布士熵英文Gibbs entropy)係平衡態下體系嘅一條通用表達式。如果體系有能級中文能級,佔第個能級嘅機率,噉體系嘅熵就係

其中波茲曼常數,爾條式叫做吉布士熵公式。

導引

可以用系綜中文系綜嘅方法來推出吉布士熵公式。

考慮由 個同我哋考察嘅體系相同嘅體系組成嘅系綜。達到平衡態嗰時,最有可能出現嘅情況係,有 個體系處於第 個能級。 爾種情況出現嘅可能性遠遠大過其它可能性,根據摘取最大項原理,喺波茲曼熵公式英文Boltzmann's entropy formula 入面計算 嘅時候可以衹考慮爾一項嘅貢獻,根據組合數學,有:

 

斯特靈公式中文斯特靈公式

 

有:

 

於是成個系綜嘅熵就係:

 

因為熵係廣延量中文內含及外延性質,而且組成系綜嘅各個體系相同,所以單個體系嘅熵就係:

 

爾個就係吉布士熵公式。