統計力學

統計力學（statistical mechanics）係現代物理學其中一條支柱，建基於概率論同微觀嘅物理法則，嘗試思考物體嘅整體特性（例如係溫度）點樣源自組成嚿物體嘅粒子嘅微觀行為。

統計力學源自古典熱力學嘅發展。呢個學科建立咗統計熱力學同埋統計物理學。

統計力學學科嘅創建通常歸功於三位物理學家：

• 路德維希·玻爾茨曼，發展咗基本熵定義，解釋咗由微觀狀態組成嘅系統
• 詹姆斯·克拉克·馬克士威，發展咗有關統計力學機率分布嘅模型
• 威拉德·吉布斯，於1884年提出「統計力學」呢個名

經典熱力學主要關注熱力學平衡，而統計力學已經被應用喺非平衡統計力學方面，研究由於不平衡引起嘅不可逆過程嘅微觀模型。呢啲不平衡過程嘅例子包括化學反應，同埋粒子同熱量嘅流動。由非平衡統計力學學到嘅基本知識，包括擾動-耗散定理，喺研究喺一個大量粒子系統入面，有一定穩態電流流過嘅最簡單嘅非平衡情況時得出嚟嘅。

基本假設同系綜

好多教科書會採用等機會先驗概率假設。依個等機會先驗概率假設啟發咗微正則系綜嘅概念。呢個假設講緊：

如果我哋知道一個孤立系統嘅總能量同埋成份，咁有依啲總能量同埋成份嘅微觀態會有一樣嘅機率俾人發現。

喺一個有限同封閉嘅空間入面，有三個平衡系綜喺統計熱力學入面會有多啲人討論。喺宏觀極限下（即係當有無限咁多粒子），呢三種系綜都會對應到經典熱力學。

微正則系綜：一個有確切嘅能量同確切嘅粒子數嘅系統。微正則集合含有所有可能嘅狀態，而每個狀態都以相等嘅機會出現，且符合能量同埋組成嘅條件。

正則系綜：一個有確切溫度嘅系統。正則系綜入面，唔同狀態取決於佢哋嘅能量會有不同出現嘅機率。

巨正則系綜：一個有確切溫度同化學勢嘅系統。巨正則系綜入面，唔同狀態取決於佢哋嘅能量同埋粒子數會有不同嘅機率。

對於有大量粒子嘅系統（熱力學極限），上面三個集合都會趨近於類似嘅行為。呢個時候，用邊個系綜就只不過係數學方便上嘅問題。