向量(vector),粵文又叫矢量,係有方向嘅量,由距離同方向組成,尤其常見於數學同埋物理。喺三維空間(一般正常人類環境)嘅情況下,一個向量可以想像成包含咗三個數,表示個向量喺三條軸分別數值係幾多,例:一個喺三維空間表示速度嘅向量會包含三個數
,三個數分別表示「沿 X 軸嘅速度」(
)、「沿 Y 軸嘅速度」(
)同埋「沿 Z 軸嘅速度」(
)。
![{\displaystyle {\overrightarrow {a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b77149adfb778a5de4e0f9e99243919227669a7f)
係喺一個
二維空間入面由
![{\displaystyle {\text{A}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9a3d98083f2be1ce5c681190df371d29455c2d31)
指去
![{\displaystyle {\text{B}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37cc047f094c36c6d6e6f5dbf1700583b6f66938)
嗰度嘅向量,會有兩個數
![{\displaystyle (x_{1},y_{1})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7fc74086e56542bd28b46a84faaee3cebdd4a899)
。
由
![{\displaystyle {\text{O}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd13c24998d21e7456c93c7f2859e7b646686b4d)
去
![{\displaystyle {\text{P}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1cf02e0a4ba7b6277ce0028cf3170f14493d2781)
嘅位移可以想像成「
![{\displaystyle ({\text{x}},{\text{y}},{\text{z}})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f42c0d944ba33295b2d3731212d76874b36b494)
」呢個向量-「沿
![{\displaystyle {\text{X}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94d4e698870c9712d1f28ae65887241530667f45)
軸移
![{\displaystyle {\text{x}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c2a4fbdc25a6c0296d5c0e28e9548e17558882dc)
咁遠、沿
![{\displaystyle {\text{Y}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/608633fbfbee32a2bf0a9aa3f46f3e1e299f9de2)
軸移
![{\displaystyle {\text{y}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2f60f51fe61ff56fbd54ff40986e1cfbb06a5b4)
咁遠、沿
![{\displaystyle {\text{Z}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/99f643acd962d347b3e6e43f7154653d770a5b76)
軸移
![{\displaystyle {\text{z}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be971eccd0f2f8a279570689133c2d389840f052)
咁遠」。
相反無方向嘅量,就叫標量或純量。向量
表示做
。由
點射到
點嘅向量寫做
。
距離係1嘅向量又叫單位向量。向量
嘅單位向量記做
。
座標入面,通常用
代表向右移動一格;用
代表向上移動一格。所以一個二維向量可以寫做
。