向量

向量（vector），粵文又叫矢量，係有方向嘅量，由距離同方向組成，尤其常見於數學同埋物理。喺三維空間（一般正常人類環境）嘅情況下，一個向量可以想像成包含咗三個數，表示個向量喺三條軸分別數值係幾多，例：一個喺三維空間表示速度嘅向量會包含三個數 $(x_{1},y_{1},z_{1})$ ，三個數分別表示「沿 X 軸嘅速度」（ $x_{1}$ ）、「沿 Y 軸嘅速度」（ $y_{1}$ ）同埋「沿 Z 軸嘅速度」（ $z_{1}$ ）。

{\overrightarrow {a}}

係喺一個二維空間入面由

{\text{A}}

指去

{\text{B}}

嗰度嘅向量，會有兩個數

(x_{1},y_{1})

。

由

{\text{O}}

去

{\text{P}}

嘅位移可以想像成「

({\text{x}},{\text{y}},{\text{z}})

」呢個向量－「沿

{\text{X}}

軸移

{\text{x}}

咁遠、沿

{\text{Y}}

軸移

{\text{y}}

咁遠、沿

{\text{Z}}

軸移

{\text{z}}

咁遠」。

相反無方向嘅量，就叫標量或純量。向量 $a$ 表示做 ${\vec {a}}$ 。由 $A$ 點射到 $B$ 點嘅向量寫做 ${\vec {AB}}$ 。

距離係1嘅向量又叫單位向量。向量 $a$ 嘅單位向量記做 ${\hat {a}}$ 。

$x,y$ 座標入面，通常用 ${\hat {i}}$ 代表向右移動一格；用 ${\hat {j}}$ 代表向上移動一格。所以一個二維向量可以寫做 ${\vec {a}}=x{\hat {i}}+y{\hat {j}}$ 。

算法

設：

{\vec {a}}=a_{x}{\hat {i}}+a_{y}{\hat {j}}

{\vec {b}}=b_{x}{\hat {i}}+b_{y}{\hat {j}}

點積，寫做 ${\vec {a}}\cdot {\vec {b}}=a_{x}b_{x}+a_{y}b_{y}$ 。
叉積，寫做 ${\vec {a}}\times {\vec {b}}=(a_{x}b_{y}-a_{y}b_{x})\ {\hat {k}}$ ，其中 ${\hat {k}}$ 係 $z$ 軸嘅單位向量。

向量

算法

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