矩陣(英文:matrix,眾數matrices)係線性代數入面其中一個基本概念。矩陣可以用嚟表示一個線性映射(linear transformation)。
一個

矩陣,有

個橫行、

個直行。每一個元素用雙下標嘅變數嚟表示,例如

咁,就係第一橫行第二直行嘅元素。如果唔會造成誤會,可以連逗號都唔寫:

一個
嘅矩陣係一個由
行
列元素排列成嘅矩形陣列,元素可以係數字、符號或者數式。下面係個
嘅矩陣:

矩陣喺電腦科學、工程學、物理學入面都有好重要嘅作用。
喺電腦科學上,「矩陣」最廣義可以泛指 2D 嘅陣列。
單位矩陣改
單位矩陣(identity matrix,通常用I或E表示)係一種正方形矩陣,主對角線上面嘅元素全部係 ,其他位置全部係 。例如:
-
任何矩陣(A)同單位矩陣乘埋(如果可以乘)都會等於自己本身。即係:
-
可見單位矩陣就好似數字嘅1噉。
零矩陣改
零矩陣,即係所有元素都係0嘅矩陣,通常用大階O代表。例如:
-
零矩陣同任何矩陣(A)乘埋(如果可以乘)都會等於零矩陣。即係:
-
任何矩陣(A)同零矩陣加埋(如果可以加)都會等於自己本身。即係:
-
可見零矩陣就好似數字嘅0噉。
對角元素同方型矩陣改
一個 嘅矩陣入面,第 嘅元素就係叫做對角元素(diagonal element)。
用數學形式寫,就係所有嘅 嘅元素。
係一個 嘅矩陣睇,所有嘅 嘅元素就係矩陣由左上到右下條對角線上面嘅元素。
如果一個矩陣,佢嘅基數係 。咁呢個矩陣就係一個正方形。
咁 就會係呢個矩陣嘅對角線(Diagonal)。
加法,只須要對位運算。好似噉:
矩陣乘法係左橫乘右棟。就好似: