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圓周率 π = 3.141592653…
自然對數嘅底 e = 2.718281828…
虛數單位 i = 
無窮大量 

數學複數係一個用

(直角座標表示法) 或  (極座標表示法)

表示嘅。響呢度,都係實數,而單位虛數,滿足:

叫複數嘅實部,而叫做虛部。當嗰陣,個數就係,即係實數;嘅話,就叫虛數;如果,就叫純虛數

畀個例,係複數(亦係虛數),而實部係,虛部係係純虛數。

係半徑,係傾角。當傾角等於° 嘅倍數時,係一個實數;而其他角度時(≠0)就係虛數。

複數可以,同實數一樣,不過就有深刻啲嘅特性。例如,唔係每個實系數多項式都有實數根(簡稱實根),而複數根(簡稱複根)就個個都有(睇代數基本定理)。

性質

  • 虛數冇得比較大細。
  • 共軛複數係指兩個複數實部一樣,而虛部互為反數,即係   ;或者半徑一樣,傾角相反,即係   

運算法則

兩個複數進行運算時嘅法則如下:

  • 加減: 
  • 乘法: 
  • 除法: (有理化分母)

 

極座標嘅乘除比較簡單:

  • 乘法: 
  • 除法: 

睇埋