環倍數(Ideal)係環論入面嘅一個概念。一個環裏便佢係特指個環阿標羣子羣,即裏便包有一啲元素同埋繼承有個環加法嘅,而且啲元素所有倍數都仲要喺個羣裏便,啲倍數係攞原有環啲元素乘埋上啲揀出嘅元素得到。呢個乘可以由右手便乘埋(右乘),亦都可以由左手便乘埋(左乘);兩便都得嘅話就得睇成係雙邊嘅。個概念又叫「理想」,出自英文個名,佢又出自「理想數」個概念。

定義

  嘅一個加法子環,咁對應任何 入面嘅   成立嘅話 就係 嘅環倍數。

如果唔用上面嘅定義, 就係定一個  ,而 

或者:

  •  係一個加法子環 
  •  

簡單嚟講就係所有  入面嘅倍數。同埋  嘅子環。

性質

性質一

 係一個子環。

性質二

對應任何一個環同位轉換  核心 )係一個環倍數。

性質三

 係一個加法子群。咁群乘法 係完美定義  係一個環倍數。

性質四

 係一個環倍數。咁 嘅左群倍數會變成一個環,叫做  嘅同餘環,會寫做 ,佢嘅運算係 同埋 

性質五

 係一個環倍數。咁轉換 係定義為 係一個滿射,同時 ,咁呢個就係叫做傳統轉換。

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