相對質數(Relatively Prime/Coprime)係數論一個基本概念。

定義

假設有兩個整數 。如果

 
咁佢哋兩個就係相對質數。

性質

  • 比舒公式:如果 ,咁就會有兩個整數 令到 
  •   之間係無共同因子(factor)。
  • 喺線式商餘方程入面, 有一個答案。
  •   最小公倍數 

推理

如果  ,亦都知道 都啱嘅話,咁 

證明:

假設  係相對質數,同埋  

 得出 ,由 得出   係某啲整數。

 ,利用比舒公式得出   係某啲整數。

 
所以得出 

歐幾理得推論

喺歐幾理得幾何原本入面證明以下兩條定理。呢兩條定理喺數論入面非常有用。同時,佢都有一個質數版本。

如果 ,同時 ,會得出 

證明:

 得出  係某啲整數。利用比舒公式得出   係某啲整數。

 
所以得出 

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