網絡理論

網絡理論（粵音：mong5 lok6 lei5 leon6）係對抽象網絡嘅研究，係圖論嘅一環。

一個抽象網絡嘅圖解；啲掕住羅馬字母嘅點係頂點，頂點之間有一條條線連住，線表示頂點之間嘅啦掕；啲頂點可能表示緊神經細胞、經濟個體以至一部部電腦呀噉。

概論

睇埋：圖論同圖 (數學)

抽象化噉講，網絡係圖論上嘅一種圖；一片網絡有若干粒頂點，每粒頂點都表示個系統嘅一個組成部份，啲頂點之間有線連住，而啲線表示節點之間嘅關係。

舉具體啲嘅例子嘅話：

• 神經科學：神經系統（包括腦）由大量嘅神經細胞（節點）組成，是但攞兩粒神經細胞嚟睇，嗰兩粒細胞之間都可能有連繫（詳情可以睇吓突觸等嘅概念）可能冇（節點之間嘅線），有連繫嘅神經細胞可以互傳動作電位訊號（線表示兩粒節點可以互動），而且有陣時有啲連繫淨係有得單向傳訊號（關係又有分好多唔同種）；可以睇埋神經網絡嘅概念。
• 經濟學：一個經濟體都可以想像成一片網絡；一個經濟體由大量嘅經濟個體（節點）組成，好似係消費者同企業呀噉；是但攞兩個經濟個體嚟睇，嗰兩個個體之間都可能有某啲關係（節點之間嘅線）－例如消費者 A 同消費者 B 係朋友關係，所以零舍會影響彼此嘅經濟決策，又或者企業 X 同企業 Y 之間係同盟嘅關係，所以 X 會將重要情報提供俾 Y 但唔會俾第啲企業（關係又有分好多唔同種）；可以睇埋社會網絡嘅概念。
• 資訊科技：電腦之間嘅通訊都可以想像成一片網絡；一片電腦網絡由若干部電腦（節點）組成；當中電腦之間可以有連繫（節點之間嘅線），而且連繫又分好多種－例如係維基百科嘅伺服器噉，一篇普通嘅維基文可以由任何電腦讀取（一部普通嘅電腦同維基伺服器成咗連繫），但有某啲內容可能淨係某啲電腦先至准讀取嘅（關係又有分好多唔同種）... 如此類推。

複雜系統用網絡嘅方法想像嘅話，片網絡會有數量龐大嘅節點，而且節點之間嘅關係嘅數量會更加大－假如一個系統唔對「邊啲節點之間准有關係」作出咩限制，噉設 $N$ 做節點嘅數量，可能嘅關係數量 $K_{tot}$ 可以用以下噉嘅式計：

$K_{tot}={\frac {N(N-1)}{2}}$；$[2]$

－如果 $N=2$，$K_{tot}=1$，如果 $N=5$，$K_{tot}=10$，如果 $N=10$，$K_{tot}=45$... 隨住 $N$ 嘅值上升，$K_{tot}$ 嘅值會升得好勁（睇埋組合性爆發嘅概念）。响現實世界嘅複雜系統裏面，$N$ 嘅值閒閒哋會係幾千至幾萬，$K_{tot}$ 嘅值話咁快就會變成天文數字，而且上述嘅分析仲未考慮「節點之間嘅關係有分好多唔同種」嘅問題－因為噉，分析者望到自己想分析嗰個網絡嗰陣，近乎冇可能一眼睇得出個網絡嘅情況係點，更加唔好講話預測得到個網絡跟住落嚟會有乜變化。

一個社會網絡圖像化得出嘅樣；每粒節點係個人，啲人之間可以有連繫－由幅圖睇得出，個網絡相當大有好多人，而且「人之間嘅連繫」數量仲多，多到就噉望落好似變咗一大劈顏色噉。

應用

• 神經網絡
• 社會網絡
• 電腦網絡
• 語義網絡

睇埋

• 複雜系統