羣論係一門數學,係抽象數學嘅一門,主要研究一隻叫嘅代數結構數論(number theory)、代數同埋幾何提供咗好多羣嘅例子。羣係更複雜嘅數學結構嘅基礎,例如有向量空間等等。好多數學嘅範疇入面都有羣嘅出現,羣論入面採用嘅方法亦都影響到其他代數嘅研究。線性代數羣同埋李羣嘅理論經過咗好長時間嘅演變,已經成爲咗一個獨立嘅研究領域。

羣論同埋對應嘅表示論喺物理化學都有好多用法,尤其係對稱嘅場合,例如晶體同埋分子嘅對稱結構,都可以用對稱羣嚟分析。公開密鑰加密亦都用到羣論。

羣論嘅歷史由十九世紀開始,其中一個最大嘅成就喺二十世紀完成,結合咗無數數學家嘅努力,用咗過萬頁嘅論文,大部分係喺 1960 至 1980 之間發表,就係完成咗有限簡單羣嘅分類

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