量子統計力學英文Quantum statistical mechanics入面,馮紐曼熵英文von Neumann entropy)係經典體系吉布士熵概念嘅拓展延伸。體系嘅馮紐曼熵係

其中Tr表示求中文係體系嘅密度矩陣中文密度矩陣

運用密度矩陣嘅本徵態向量分解表示

可以得到:

性質

編輯

馮紐曼熵有下列性質:

  •  代表純態中文純態
  •  代表最大混合態,即係所有嘅 都等於 ,其中 希爾伯特空間數;
  • 對密度矩陣做酉變換英文Unitary transformation 唔變。
  • 馮紐曼熵係密度矩陣嘅上凸函數中文凹函數
 
  • 馮紐曼熵對獨立體系有加和性,即係:如果  係兩個獨立嘅體系,噉