1001

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小寫	一千零一
大寫	壹仟零壹
二進位	1111101001
八進制	1751
十二進位	6B5
十六進位	3E9

1001係1000同1002之間嘅自然數。

數學性質

• 合成數，因數有1、7、11、13、77、91、143、1001
  • 質因數分解係$7\times 11\times 13$
  • 楔形數
• 虧數，真因數和係343，虧度658
• 無平方整數
• 十進制嘅奢侈數
• 五角形數
• 五胞體數
• 第一個四位迴文數
• Scheherazade數一定有1001作為佢嘅因數

被7、11、13整除

1001呢個數嘅兩個性質造就咗7、11、13呢三個數嘅整除測試，呢兩個性質係：

1001 = 7 × 11 × 13

10³ ≡ −1 (mod 1001)

所以就可以有以下呢個整除測試方法，呢度以 7 為例子，但係所有 1001 嘅因數都用得：

1. 將個數字由右邊（個位）開始，三個三個一組
2. 由右邊起，第單數組嘅加埋，減去第雙數組嘅加埋
3. 將得出嘅結果再做第 2 步，直至個數只有三個位或以下
4. 檢查第 3 步嘅結果能唔能夠被 7 整除

例如依家有個數 22 872 563 219，第 2 步搵嘅就係$(219+872)-(563+22)=1091-585=506$，$506=7\times 72+2$，即係話原本個數除以 7 都係餘 2 。

文化

喺《一千零一夜》呢本書入邊，Scheherazade為咗唔好被人處決，連續一千零一晚同國王講一個新故仔，之後 1001 喺英文同埋其他語言入邊就代表一個好大嘅數咁解，啲人會喺啲書名、標題等等用上 1001 呢個數字，例如《1001 Books You Must Read Before You Die》、《1001 Movies You Must See Before You Die》《1001 Albums You Must Hear Before You Die》等等。喺好多情況入邊，1001 只係代表一個好大嘅數字，並唔係字面嘅 1001 咁解，例如一本 2007 年出嘅書叫《40 Days & 1001 Nights》，係講去伊斯蘭世界嘅一段旅程。

喺阿拉伯，1001 舊嘢通常會講做「1000 舊嘢同 1 舊嘢」，例如一千零一夜就係ألف ليلة و ليلة，字面意思係1000 夜 1 夜。

相反，喺粵語入邊，1001件並唔喺好多件咁解，而係得 1 件咁解，例如如果一個人好好彩買到最後一件貨品，佢就會話「真係好彩啦，得返一千零一件都被我買到」。

1001 係英國一隻好常用嘅清潔劑。

NBA樂透抽籤係喺14個波入邊抽4個波出嚟，一共有${\binom {14}{4}}=1001$種可能性，之後再將11-12-13-14呢個組合當做無效，一共提供1000種可能性。