3D 模型

3D 模型（粵拼：saam1 di1 mou4 jing4），又叫三維模型或者叫立體模型，係指（對於部電腦嚟講）用數字呈現嘅三維物體。立體模型有長度、闊度同高度，就好似喺現實世界見到嘅實物一樣，因此可以用嚟建構虛擬世界。

呢個立體模型模擬穿梭機嘅外型。

立體建模就係指用專門軟件整立體模型。廿一世紀初有好多立體圖像軟件。建模涉及製作者喺模擬嘅立體空間入便操作角、邊同埋立面，譬如係以一啲簡單嘅幾何物體（例如圓柱或者球體呀噉）做起始，然後再改變唔同邊嘅長度或者唔同角嘅位置，最後整出想要嘅形狀。除此之外，製作者亦可以用程序生成或者立體掃描嚟創建想要嘅形狀。造好咗形狀，製作者仲可以用材質貼圖同着色器等嘅工具，決定模型表面望落係乜嘢質哋。

整好之後，呢啲模型跟住就可以直接攞去 Unity 或者 Unreal 引擎等嘅遊戲引擎度使用，用嚟為視像遊戲同虛擬實境等嘅產品建構虛擬世界。而科研上亦會用到立體模型，將研究緊嘅現象可視化。

概念基礎

十二面體 3D 模型；個模型帶有頂點法綫。

内文：三維電腦圖像

睇埋：立體投影同精靈圖

現時嘅圖像軟件（Blender 等）有好多自動化嘅功能，令到製作立體模型嘅工作變得更容易。高度規律嘅花臣，往往有簡單嘅演算法可以整，譬如係叫部電腦自動複雜某件物品若干次，再將呢啲物品跟住某條曲線排成一條線噉嘅樣；稍為唔規律嘅花臣就可以用程序生成以及柏林雜音等嘅功能嚟整。

基本造型

内文：多邊形網格同線框模型

睇埋：三維空間同三維掃瞄

做立體建模，最基本步驟係建立個模型嘅幾何結構。多邊形網格有三大基本元素，包括頂點、邊同埋面，呢三樣嘢會界定件物件嘅形狀。概念如下：

• 頂點：立體空間內嘅一點，每個頂點都有個三維（X Y Z）嘅座標。
• 邊：由兩個頂點連接埋一齊而成，模型表面嘅「骨架」。
• 面，或者叫立面：由三條或以上嘅邊組成，形成一塊平面，通常係三角形或者四邊形。

例如下圖呢個多邊形網格，就模擬緊海豚嘅形態：

線框模型亦有一定嘅作用：線框模型基本上等同多邊形網格，只係冇咗立面，淨係展示個模型啲角同邊，好似下圖噉；喺好多情況下，線框模型都比較方便用家睇清楚個模型嘅形狀，而 Blender 等嘅圖像軟件會畀用家揀用邊種方式（多邊形網格定線框模型）嚟睇個立體模型。

建模技巧

内文：多邊形造型同數碼雕塑

建模造型嘅過程最簡單常用嘅，可以係用多邊形造型或者數碼雕塑：用家可以由基礎嘅幾何形狀（譬如係球體或者立方體）做起始；用多邊形造型嘅話，佢會以各種方法編輯個模型嘅頂點、邊同面，當中常用嘅功能有子分、拉伸以及細分曲面呀噉；用數碼雕塑嘅話，佢就會用軟件工具推、拉、磨、掹或者捏個模型（彷彿好似個模型係一嚿黏土噉）造出目標形狀，整出睇落更「有機」嘅形狀。大致得出想要嘅形狀，就可以做下一步嘅處理。

深度貼圖係一種灰階圖，幅圖越白嘅地方代表距離對應點越遠。呢種圖常用於電腦圖像，可以將二維圖像轉化成三維資訊。

建模造型亦有一種手法係靠物理模擬：圖像軟件往往有功能，畀用家加指定嘅物理效果落去個模型度，譬如係叫隻軟件當個模型係一嚿用布料造嘅物體，然後模擬佢點樣跌落地；跟住用家就可以攞個模擬嘅其中一「格」，指定攞嗰格嚟做個模型嘅預設形狀。諸如碰撞同剛體動力模擬等嘅物理功能，都可以用嚟做呢樣嘢。

表面特性

内文：材質貼圖同着色器

睇埋：物理式彩現

材質（texture）係圖像，可以用嚟「貼喺個模型表面」，令到個模型望落似係有特定嘅質哋。材質貼圖嘅做法唔同軟件都有啲唔同，不過大致上都係：一般嚟講，設計者已經整好咗個模型嘅形狀，先會郁手整材質；跟住佢哋就要決定塊材質圖要貼喺模型邊個位以及引入材質圖或者自己親手畫，然後設計者仲會落着色器同埋微調材質圖嘅位置。

材質貼圖呢啲處理模型表面嘅工作，好多時都會用到烘焙（baking）。電腦圖像上講嘅烘焙，係指某啲數叫部電腦預先計好晒，而唔係等到實時彩現嗰陣先至計——假如呢啲數好複雜，實時彩現嗰時計（想像部電腦一路顯示、一路計下一刻影像係點）就會好費時，容易搞到個畫面窒。

廿一世紀初嘅材質貼圖可以噉想像：個模型有一張「紙」包裝住，設計模型嘅人，首先要「拆開塊包裝」再喺塊包裝表面畫上想要嘅材質，然後將包裝「包返好」佢。

彩現嘅過程必定會用到着色器（shader）：着色器係一大類嘅演算法，畀 GPU 行嘅，亦可以包埋執行呢啲演算法嘅程式，負責教部電腦點樣處理一嚿物體嘅顏色、光暗同質哋，達致設計者想要嘅效果。當中「效果」可以係令到個模型望落更加迫真。着色器對於做彩現嚟講好重要。喺實際應用上，着色器會做一系列嘅數據處理，最後畀出想要嘅效果：設計模型嘅人可以當正着色器係黑盒，會攞某啲嘢做輸入，計數，跟住畀若干個輸出，當中輸入可以係顏色數據、位置同埋其他數值等，而輸出就係（例如）色彩數值；一個效果好多時都會用多過一件着色器嚟造，喺呢個過程裡便一件着色器可以行一啲運算，然後將自己計到嘅結果傳畀下一件着色器。下一件着色器又做運算，最後得出一個總體結果。好多圖像軟件都會畀用家用視覺化編程噉嘅方法設立「總體」着色器，揀選想用邊啲着色器，然後再決定着色器之間啲數據要點樣傳。

用風氏着色法可以令到一個模型表面望落平滑啲。左圖用嘅係平直着色法，而右圖就用咗風氏着色法。

物理貼圖

内文：物理式彩現

事實表明，材質加上着色器可以產生似表面細節嘅效果，設計者唔使吓吓都將模型嘅形狀整到咁仔細。譬如物理式彩現（PBR）會用到嘅凹凸貼圖，就係用嚟模擬物件表面凹凸嘅技術，主要透過改變法線嘅方向。响 Blender 入便，設計者可以用材質貼圖噉嘅方法，將模型表面畫成一笪笪唔同嘅色，然後就可以加着色器，叫電腦當表面貼圖嘅灰階值係表面嘅高低，再模擬光照效果，產生凹凸錯覺。於是設計者唔使改變模型表面形狀，都可以造出好似表面有凹凸噉嘅效果。

凹凸貼圖嘅示例：左圖係冇任何凹凸貼圖嘅球體，中間幅圖就係凹凸圖，話畀電腦知個球體表面邊啲位要凹落去（黑色部份），電腦攞住個球體同凹凸圖就得出最右手邊嗰幅圖——望落似個橙嘅模型。

假設模型表面已經有基本顏色，物理式彩現仲可以加：

• 金屬度表面：操控模型表面嘅光學性質有幾似金屬。
• 粗糙度貼圖：用嚟控制物件嘅表面光滑定係粗糙，會影響光線點樣反射。喺物理式彩現系統中，粗糙度越低，表面就越光滑，光線會形成清晰嘅反射，望落似玻璃、金屬等嘅材料；相反粗糙度越高，表面就越粗糙，光線會散射，令反射變得模糊或擴散，例如橡膠、泥土。可以睇睇反射定律嘅相關概念。

額外效果

粒子系統

用粒子效應造嘅火

内文：粒子系統

粒子系統（particle system）係用嚟整粒子效果嘅演算法。粒子系統嘅虛擬碼可以噉想像：

void setup() { // 設定個背景
  size(640,360);
  ps = new ParticleSystem(); // 系統有若干粒「粒子」。
}
 
void draw() {
  background(255); // foreach 粒子，計佢跟住落嚟會點郁。
  ps.run();
}

一大堆噉嘅「粒子」遠睇一齊郁，望落會似一大團朦朦哋嘅「雲霧」所以呢種演算法可以攞嚟模擬霧、煙或者火焰等嘅現象嘅外形。而啲「粒子」比較大、冇咁朦嘅粒子系統，就成日會用嚟整一啲數量大、件件都一樣樣嘅物品，譬如係頭髮或者草呀噉。

模型動畫

呢個立體模型模擬蝴蝶嘅外形，而且仲加咗拍翼嘅動畫。

睇埋：電腦動畫同角色

最佳化

其他立體模型相關嘅重要概念：

• 多邊形：用嚟衡量啲立體模型有幾複雜嘅指標，如果話立體模型多邊形多，即係話個模型有好多塊表面，正路就表示個模型望落多細節。
• 細節層次（LOD）：指立體模型嘅表示有幾複雜；例如想像家陣有個立體模型，設計者將個程式設計成「如果用家近睇個模型，就將個模型啲多邊形完全顯示嗮出嚟（LOD 高）；而如果用家遠睇個模型，就將個模型簡化（少噉咗多邊形）噉顯示（LOD 低）」噉嘅樣，噉就可以避免部機要做啲不必要咁仔細嘅運算，慳返運算上用嘅時間。可以睇埋軟件最佳化嘅概念。

細節層次嘅展現

圖例
角嘅數量	~5500	~2880	~1580	~670	140
Notes	最高細節層次				最低細節層次

光概念

睇埋：光學

製作立體模型（尤其係材質同着色器）會用到一啲光相關嘅概念。

• 光線
• 陰影
• 反射（漫反射）
• 折射（折射率）

睇埋

• 視像遊戲
• 環境美術
• 程序生成
• 色彩理論
• 雕塑藝術

猶他茶壺呢個立體模型成日畀人攞嚟做三維電腦圖像嘅例子。 猶他茶壺呢個立體模型成日畀人攞嚟做三維電腦圖像嘅例子。

拎

• （香港繁體） 粵語 Blender 教學，YouTube 上面嘅一系列短片，展示點樣用 Blender 製作 3D 模型。
• （英文） Shaders，呢個網頁講解點樣編寫着色器程式。
• （英文） 修改器，Blender 嘅修改器畀用家以非破壞性嘅方法，更改一個模型嘅幾何特性，令好多工作更方便。其他 3D 圖像軟件都有呢類功能。
• （英文） Blender 中嘅自動化：將重複工作簡化嘅八個途徑，CG Drives
• （英文） Voronoi 雜音
• （英文） 喺 Blender 入便由圖像產生立體元素！，YouTube 短片講到用深度貼圖嚟製作形狀複雜嘅模型。