反質數,英文稱作 emirp(prime 質數嘅由尾串返上頭),係質數嘅一種。將一個素數嘅阿拉伯字數字序列(十進制)變成由低位向高位反寫出嚟,得到嘅另一個數重係質數 [1]。例如質數13,反寫就係另一個質數31,所以13係一個反質數。呢個定義排除咗相關嘅迴文質數,因為迴文質數反寫唔係另一個數而係佢本身。

最細嘅幾個反質數係:1317313771737997107113149157167179199、… (OEIS中嘅數列A006567[1]

所有非純位數可交換質數都係反質數。

到2007年12月為止,已知最大嘅反質數係 1010006+941992101×104999+1,由 Jens Kruse Andersen 喺2007年10月發現[2]

十二進制嘅反質數(反轉 2 同反轉 3 代表 10 同 11)係:15, 51, 57, 5Ɛ, 75, Ɛ5, 107, 117, 11Ɛ, 12Ɛ, 13Ɛ, 145, 157, 16Ɛ, 17Ɛ, 195, 19Ɛ, 1ᘔ7, 1Ɛ5, 507, 51Ɛ, 541, 577, 587, 591, 59Ɛ, 5Ɛ1, 5ƐƐ, 701, 705, 711, 751, 76Ɛ, 775, 785, 7ᘔ1, 7ƐƐ, Ɛ11, Ɛ15, Ɛ21, Ɛ31, Ɛ61, Ɛ67, Ɛ71, Ɛ91, Ɛ95, ƐƐ5, ƐƐ7, ...


參考

  1. 1.0 1.1 Weisstein, Eric W., "Emirp" - MathWorld.(英文)
  2. Rivera, Carlos. "Reversible Primes[失咗效嘅鏈]". 喺2007年12月17號搵到。