干涉粵拼gon1 sip3,interference)喺物理學入面指嘅係兩個或者以上嘅喺空間度重疊嗰陣發生疊加,形成咗新波形嘅現象。干涉可以分做建設性干涉(Constructive Interference)同破壞性干涉(Destructive Interference)。

兩條波嘅干涉。當同相嘅時候,下面嗰兩條波就會產生建設性干涉(左面),產生一個更大振幅嘅波。當下面嗰兩條波反相嘅時候,就會有破壞性干涉。

公式

假設有兩條向一維方向郁嘅波,用函數表示係   ,根據疊加原理,當佢哋喺埋一齊,就會互相影響,形成新嘅波,佢嘅函數公式   就係  。假設兩條波都係正弦波  同埋  ),而且波長一樣,咁新嘅波都係正弦波,可以寫成   (參考三角函數)。

向二維方向郁(例如圓形咁散開)嘅情況亦都一樣,只係   變咗   (參考)。

下面只係講正弦波

建設性干涉

當兩條波同相嘅時候,波峰遇到波峰,波槽遇到波槽,就會有建設性干涉。

如果兩條波只係向一維方向郁,公式分別係   同埋  ,當喺時間   ,位置   ,同時  ,就有建設性干涉。   可以一樣或者唔同。咁就變咗一個二元一次方程

 

呢個時候喺呢個位置嘅粒子嘅垂直位移就係  

向二維方向郁嘅時候都一樣,只不過方程多咗個未知數  

如果兩條波波速一樣,即係  ,咁喺同兩個波源嘅距離差係佢哋波長嘅最小公倍數(唔係整數嘅就乘埋)嗰度就有建設性干涉。

破壞性干涉

當兩條波反相嘅時候,波峰遇到波槽,波槽遇到波峰,就會有建設性干涉。

如果兩條波只係向一維方向郁,當喺時間   ,位置   ,同時  ;或者  ,同時  ,就有破壞性干涉。   可以一樣或者唔同。咁就變咗兩個二元一次方程

1.  

2.  

不過,事實上兩個方程都一樣,因為喺第一條式將   代入  ,就會變咗同第二條式一樣樣(只係右邊加咗  )。

呢個時候喺呢個位置嘅粒子嘅垂直位移就係  

向二維方向郁嘅時候都一樣,只不過方程多咗個未知數  

正式嚟講嘅干涉

以上講嘅係喺某一個特定位置同埋特定時間先至會出現嘅干涉。真正嘅干涉係每時每刻都會係同樣嘅地方出現,所以波長   同埋週期   都要一樣,即係角頻率   同埋波數   都要一樣。

簡單嚟講,喺呢種情況下:

  • 如果兩條波嘅波長同頻率一樣,只要喺某一點距離兩個波源嘅路徑差係波長嘅整數倍( ),咁就一定有建設性干涉,因為以上嘅兩條方程喺呢種情況下會變咗冗餘方程(參考矩陣聯立方程)。
  • 如果兩條波嘅波長同頻率一樣,只要喺某一點距離兩個波源嘅路徑差係波長嘅整數加二分一倍( ),咁就一定有破壞性干涉。

節點線同反節點線

靜止波嘅干涉

內文:靜止波