特徵值

特徵值（粵拼：dak6 zing1 zik6），數學上嘅值一種，見於綫性代數，用喺綫性轉換。佢有個等同嘅孖生兄弟，叫特徵向量。

依個名，由於又同統計學有關，唔同範疇都有提到，如經濟、如環境等都有出現。

文

繙自英文eigenvalue，舊時多數叫proper value。eigen依個字出自德文，等同英文own自己，有本身、固有、特徵、自己咁意思。故此翻譯亦有幾個，特徵值之外，亦有固有值、本徵值等叫法。

解釋

假想有一個非零向量 $v$，處於一個向量空間 $V$ 當中，$v$ 作出一個線性嘅改變 $T$（例如係同一個矩陣相乘），而 $T$ 呢個改變等同將 $v$ 乘以一個標量 $\lambda$，即係話：

$T(\mathbf {v} )=\lambda \mathbf {v}$；

噉 $\lambda$ 就係一個同 $v$ 呢個特徵向量相關嘅特徵值；喺應用上，特徵值可以用嚟反映一個逐步噉變化嘅系統。

$x$ 係一個特徵向量，$x$ 同矩陣 $A$ 相乘，而 $x$ 呢個變化等同將佢同標量 $\lambda$ 相乘，$\lambda$ 係佢嘅特徵值。

睇埋

• 概率及統計學詞彙表
• 靜止分佈

拎

• （英文） Eigenvalue, Wolfram MathWorld.