數學上,組合爆發粵拼zou2 hap6 baau3 faat3英文combinatorial explosion)係指隨住一個問題變得複雜,可能性嘅數量會有爆發性嘅增長。

例:國際象棋喺兩個棋手都行咗第一步之後個棋盤會有 400 個可能嘅形勢,喺兩個棋手都行咗第二步之後個棋盤會有 197,742 個可能嘅形勢,而喺兩個都行咗第三步之後呢個數字會超過 100 萬-「可能性嘅數量」隨「行咗嘅步嘅數量」增長得好勁。

概論 編輯

 
一個抽象網絡嘅圖解;啲掕住羅馬字母嘅點係頂點,頂點之間有一條條線連住,線表示頂點之間嘅啦掕;啲頂點可能表示緊神經細胞經濟個體或者一部部電腦呀噉。
睇埋:拉丁方陣同埋複雜度

複雜系統可以用網絡(network)嘅方式想像:抽象化噉講,網絡係圖論上嘅一種;一片網絡有若干粒頂點,每粒頂點都表示個系統嘅一個組成部份,啲頂點之間有線連住,而啲線表示節點之間嘅關係[1]

想像一片網絡有數量龐大嘅節點,節點之間嘅關係嘅數量會更加大:假如一個系統唔對「邊啲節點之間准有關係」作出咩限制,噉設   做節點嘅數量,可能嘅關係數量   可以用以下噉嘅式計[2]

 

-如果   ,如果   ,如果   ... 隨住   嘅值上升,  嘅值會升得好勁-組合爆發。

組合爆發係複雜嘅主因之一:响現實世界嘅複雜系統裏面,  嘅值閒閒哋可以係幾千至幾萬,  嘅值話咁快就會變成天文數字,而且上述嘅分析仲未考慮「節點之間嘅關係有分好多唔同種」[3]以及「每粒節點本身可以係個複雜系統(人類個體或者電腦都可以好複雜)」等嘅問題[4][5]

好似下圖噉:下圖係一個社會網絡圖像化得出嘅樣;每粒節點係個人,啲人之間可以有連繫-由幅圖睇得出,個網絡好龐大有好多人,而且「人之間嘅連繫」數量仲多,其中有幾忽密到就噉望落好似一大劈顏色噉。

 

睇埋 編輯

引咗 編輯

  1. Saleh, Mahmoud; Esa, Yusef; Mohamed, Ahmed (2018-05-29). "Applications of Complex Network Analysis in Electric Power Systems". Energies. 11 (6): 1381.
  2. Network basics 1 互聯網檔案館歸檔,歸檔日期2022年11月22號,.. SiS.
  3. Dynamical processes on complex networks, Alain Barrat, Marc Barthelemy, Alessandro Vespignani (Cambridge University Press, 2008)
  4. Bascompte, J.; Jordano, P.; Melian, C. J.; Olesen, J. M. (24 July 2003). "The nested assembly of plant-animal mutualistic networks". Proceedings of the National Academy of Sciences. 100 (16): 9383-9387.
  5. Saavedra, Serguei; Reed-Tsochas, Felix; Uzzi, Brian (January 2009). "A simple model of bipartite cooperation for ecological and organizational networks". Nature. 457 (7228): 463-466.

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